連続時間ベクトル値マルコフ決定過程の凸最適解の研究

连续时间向量值马尔可夫决策过程的凸最优解研究

• 批准号: 06640324
• 负责人: 伊喜 哲一郎
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: University of Miyazaki
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640324/
• 关键词: マルコフ連鎖; マルコフ決定過程; ベクトル値決定論

以下の2つの研究集会にて講演を行い成果の発表を行った。[I]平成6年11月10日,京都大学数理解析研究所における研究集会にて題目:「(U,V,W)基準をもつベクトル値マルコフ決定過程について」 として数値計算例を含めて講演した。 理論的側面の一部の結果は,同研究所の講究録に収録され印刷中である。次の[II]の研究の基礎となる部分であり,割引率を伴う単一のマルコフ連鎖を中心にして,推移確率行列に対する固有多項式の正定値性と余因数行列との関係を明らかにした。[II]平成6年12月7日-12月9日 創価大学理工学部における研究集会にて題目:「多重連鎖をなすベクトル値マルコフ決定過程について」 として講演した。 結果は研究集会誌 「不確実性の下での最適化理論とその関連分野」P.8-17 に収録され概要を印刷発表した。ここに,[II]の講演内容の要旨を報告する。内容:ベクトル値の有限マルコフ決定過程において,マルコフ推移確率行列の中に潜む部分連鎖の数に応じた最適性の判定法に関する理論を構築した。それは Lemma2.1-2.4 および定理4.1-4.3から構成されている。平均型基準値,相対値および準相対値の系列をもち,優劣の判定がベクトル値による半順序で決定される最適化方程式と大域的最適解の発見法が与えられた。これによって最適政策の決定法を導いた。[I]および[II]の数値計算例はページ数の関係で未収録である。その分は平成7年度の宮崎大学教育学部の研究紀要等で発表する予定である。理論的側面を中心にした部分は,外国雑誌等にこれから投稿する予定である。

The following 2 research meetings were held to present the results. [I]On November 10, 2006, Kyoto University Institute of Mathematical Analysis held a seminar entitled "(U,V,W) Benchmarks and Determination Process." Part of the results of the theory are in accordance with the records of the Institute. The basic part of the study of [II] is that the relationship between the positive definite property of the inherent polynomial and the residual factor of the transition rate is clear. [II]December 7-December 9, 2006, Sokyo University Faculty of Science and Technology Research Conference Topic: "Multiple linkage analysis" Lecture Results A summary of the results was published in the journal "Optimization theory under uncertainty and correlation analysis" P.8-17. The main points of [II] are reported. Content: Construction of theory on the determination of the optimal number of potential links in the process of determining the finite number of links Lemma 2.1 -2.4 Theorem 4.1-4.3 Average type reference value, phase correlation value and quasi-phase correlation value series are determined by semi-sequential optimization equation and optimal solution of large domain. This paper introduces the method of determining the optimal policy. [I]The number of [II] calculation examples are not recorded. A summary of the research conducted by the Faculty of Education of Miyazaki University in 2007 The central part of the theory is the foreign journal, etc.

项目成果

伊喜 哲一郎: "(U,V,W)基準を持つベクトル値マルコフ決定過程について" 京都大学数理解析研究所講究録. (1995)

Tetsuichiro Iki：“关于具有 (U,V,W) 标准的向量值马尔可夫决策过程”Kokyuroku，京都大学数学科学研究所 (1995)。

伊喜 哲一郎: "多重連鎖をなすベクトル値マルコフ決定過程について" 平成6年度科学研究費報告集 不確実性の下での最適化理論とその関連分野. 8-17 (1995)

Tetsuichiro Iki：“论形成多链的向量值马尔可夫决策过程”1994 年科学研究资助报告，不确定性及相关领域的优化理论 8-17 (1995)。