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カオス的散乱と拡散現象の理論的数値的研究

混沌散射和扩散现象的理论和数值研究

基本信息

批准号：
06835025
负责人：
吉田健
金额：
$ 1.15万
依托单位：
Fukuoka Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至 1995
项目状态：
已结题

项目摘要

今年度は2年計画のこの研究の最終年度である。その第一の目的は、衝突の素過程としてのカオス的散乱が、拡散等の現象にどのように現出するかを解明することであり、第二に、次の研究段階の準備として、古典力学におけるカオス的散乱を量子力学で取り扱ったときに、何か新しい効果が期待できるかどうかの予想をつけることであった。第一の目的のために、前年度の研究結果から選択したポテンシャルの系によるカオス的散乱と非カオス的散乱の数値実験を、九州大学の大型計算機を用いて行ない、大量のデーターを得た。その解析を進めているが、膨大なデーターのため現時点では整理された結果に至っていない。第二の目的については、古典論で採用した同じポテンシャルの系に対して量子力学による定式化を行ない、大型計算機を用いて数値計算を実行し、次の結果を得た。1.カオス過程を含む場合と含まない場合とでは、散乱の角度分布において明らかな相違がある。2.カオス過程を含む場合、散乱S行列の対角成分の分布と非対角成分の分布は、それぞれランダム行列理論の予測とかなりよく合う。3.カオス過程を含む場合、散乱S行列の隣接する固有値間隔の分布は、ランダム行列理論の予測とよく一致する。しかし、一定区間に存在する固有値の個数は、ランダム行列理論の予測とは明らかに異なるゆらぎを示す。4.S行列の入射エネルギー依存性においても、ポテンシャルによる散乱にカオス過程を含む場合と含まない場合とでは明らかな相違がある。

This year is the final year of the two-year plan. For the first time, the phenomenon of dispersion and dispersion in the process of conflict and conflict appears, and for the second time, the preparation of the stage of study, the dispersion of classical mechanics, and the expectation of quantum mechanics. The first goal is to obtain a large number of data from the mainframe computer of Kyushu University. The result of the analysis is that the current point of the analysis is the result of the analysis The second goal is to use the classical theory to solve the problem of quantum mechanics, and to use the large computer to solve the problem of quantum mechanics. 1. The process contains two cases, one case contains two cases, one case, one case, one case contains two cases, one case, one case, one case 2. The distribution of the angular components of the scattered S matrix and the distribution of the non-angular components of the scattered S matrix in the case of the inclusion of the matrix, the prediction of the matrix theory and the convergence of the matrix theory. 3. The distribution of inherent values of adjacent random S columns and the prediction of random S columns are consistent with each other. The number of inherent values in a given interval is shown in the prediction of the column theory. 4. The incidence of S array is dependent on each other, and the process of scattering is inconsistent with each other.