2次元及び3次元解析空間の特異点の可換環論

2D 和 3D 解析空间中奇点的交换环理论

• 批准号: 07640027
• 负责人: 泊 昌孝
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Kanazawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640027/
• 关键词: 2次元正規特異点; 幾何種数; 末端的特異点; ブロ-イングアップ; 玉河数; 値分布論; ホモトピー分類; 双曲型多様体

泊は95年4月学会で、2次元正規特異点の幾何種数の上限の数値的評価を報告したのち、早稲田大学などの他大学でのセミナーで何回か討論の末、いくつかの進展を得た。また、特異点解消の標準モデルの構成について、石井志保子氏の理論にある本質的であるE例を発見した(これは彼女の理論に重要な形で取り込まれた)。早川は、3次元terminal singularityの重み付きblowing-upを数多く構成することにより、extremal rayのdivisorial contractionの例をいくつか構成した。森下は等質空間の玉河数を与える公式を完成させ、さらに種数2タイヒミュラーモジュラー群の部分群の系列をジョーンズ表現を用いて得ている。藤本は、E.F.Beckenbach結果を拡張して、放物型Riemann面をパラメター空間とする3次元空間内の極小曲面に対してNevanlinna理論を展開し、全曲率が有限の完備極小曲面については、得られた欠除指数関係式がJorge-Meeksの公式と関連していることを示した。石本は、球上の球バンドルに関するJames-Whiteheadの定理をprimary manifold(ハンドル体の境界としてえられる多様体)へ拡張する問題について、一定の進歩を得た。児玉は、実リー群Gが正則自己同型群として推移的に作用している複素多様体M=G/Kが、どの様な条件のもとで双曲型多様体になるかを研究した。これらの結果は、泊、早川を除いて論文として発表済み(予定)である。また、1996年2月に金沢大学で特異点研究集会が行われ、泊、早川は講演をしたが、それらは上記の研究に関連するものであり、それぞれ進展に応じて結果の発表を準備している。

April 1995, Institute of Science and Technology, Evaluation of the Upper Limit of the Geometric Number of Two-dimensional Normal Special Points, Waseda University, Other Universities, How to Return to the End of the Discussion, Progress Also, examples of the composition of the standard object of singularity resolution and the essence of Shiyoko Ishii's theory are revealed (this is an important part of Shiyoko Ishii's theory). Hayakawa, 3-dimensional terminal singularity and multiple blowing-up are examples of extreme ray and divisional contract. The number and formula of Morishita's isotropy space are completed, and the number of parts of the group is obtained. Fujimoto and E.F.Beckenbach's results are shown in the following terms: the expansion of Nevanlinna's theory of minimal surfaces in three-dimensional space; the expansion of finite complete minimal surfaces with total curvature; and the correlation between Jorge-Meeks 'formulas. The James-Whitehead theorem is a primary manifold for solving problems related to the sphere and the sphere. A study of the hyperbolic polyhedron M=G/K and the hyperbolic polyhedron M=G/K is carried out. The results of this study are as follows: February 1996 Kanazawa University Special Point Research Conference held in Osaka, Japan.

项目成果

H.Fujimoto: "Nevanlinna theory for minimal surfaces of parabolic type" Kodai Math. J.18-3. 377-396 (1995)

H.Fujimoto：“抛物线型最小曲面的 Nevanlinna 理论”Kodai Math。

M.Morishita: "Integral representations of unramified Galois groups and matrix divisors over number fields" Osaka J. Math.32-3. 565-576 (1995)

M.Morishita：“数域上无分支伽罗瓦群和矩阵除数的积分表示”Osaka J. Math.32-3。

A.Kodama: "A characterization of certain clowains with good boundary points in the sense of Greene-Krantz III" Osaka J. Math.,. 32-4(掲載決定). (1995)

A.Kodama：“Greene-Krantz III 意义上的某些具有良好边界点的特征”Osaka J. Math., 32-4（已接受出版）。

M.Morishita: "A note on the mean value theorem for special homogeneous spaces" Nagoya Math. J.(掲載決定). (1996)

M.Morishita：“关于特殊齐次空间的中值定理的注释”Nagoya Math J.（1996 年出版）。

H.Ishimoto: "On a globalization of the James-Whitehead theorem about sphere bundles over spheres" Quart. J. Math. Oxford(2). 46. 453-469 (1995)

H.Ishimoto：“关于关于球体上的球束的詹姆斯-怀特海定理的全球化”夸脱。