複素解析空間の特異点の代数幾何

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1。泊は、2次元正規特異点の幾何種数の上限についてresolutionの例外集合Aの重み付きdual graphの言葉、特にArtin's fundamental cyckeZ_0と標準因子のnumerical class K′の関係によって、上から評価することをテーマとし、ある線形不等式をえた。それは、Yauの不等式の拡張であり、「maximally elliptic singularityはGorenstein」が系としてしたがう。2。1969年から1974年にかけて、E.F.Beckenbachとその一門が、複素平面をパラメーター空間とするR″内の極小曲面に対し、Nevanlinna理論と類似の理論を展開した。藤本は、この結果を、放物型Riemann面をパラメーター空間とする極小曲面の場合に拡張した。3。児玉は、実リー群Gが正則同型写像として推移的に作用する複素多様体M=G/Kに対して、複素平面CからMへの正則写像f:C→Mはすべて定値写像であるならば、Mは小林双曲型であるかという問題を研究した。4。石本は、球上の球バンドルのホモトピー分類に関するJames‐Whiteheadの定理の拡張(下記発表予定論文)の応用として、(n-2)‐連結2n次元多様体(n【greater than or equal】4)や(n-3)‐連結(2n-1)次元微分可能多様体(n【greater than or equal】6)のホモトピー分類と同5。早川は、3次元の終着特異点について、その重みつきのblowing upを計算することにより、終着特異点のみをもち、かつdiscrepancyの小さい因子のみを例外因子にもつようなものを構成した。これらの計算により,extremal rayのcontractionで得られるmorphismのうちで、divisorial contractionになっているものの例が数多く得られた。6。森下は、主に代数群の整数論に関して、特に(a)等質空間の玉河数、平均値定理、(b)大域体上のノルム・トーラスの類数関係、(c)ホップ写像に対する種の理論などの研究を行なった。