一般コホモロジー論

1.Gがコンパクト可換リー群の場合に,複素G同変同境理論を局所化して得られるG同変コホモロジー理論では,複素G同変ベクトル東に対して分解原理が成り立つ.このことを用いて形式群を構成し,その構造について研究した.これは複素G同境理論の係数環を調べるために必要である.種々の結果を得たが,まだ発表できる段階に到らない。2.(1)リー群,特にコンパクト例外群および射影古典群のMorava K-理論の決定問題は,これまでN.Yagita,J.R.Hunton等により行われてきたが,未決定なところが少なからずある.これについて,Atiyah-Hirzebruch-Serreスペクトル系列を用いて決定した.これはJ.R.Hunton-T.Nishimoto-B.Schusterとの共同研究として発表される予定である.(2)R.Body-D.Sullivanにより約20年前に予想された,p-普遍空間に関する結果(特徴付け)に完全な証明を与えた.これはR.Body-H.Shiga-D.Sullivanとの共同研究として発表される予定である.3.任意のコンパクトリー群Gに対して,G同変束の分類空間のモデルをカテゴリカルな構成法を用いて与えた.このモデルは構造群および作用する群の双方に関して完全に凾手的である,という利点を持っている.4.minimal usco写像に関連する研究は1982年以来J.P.R.Christensen等により盛んに行われている.minimal usco写像に関する,ある条件を満たす位相空間の族についての特徴付けを行った.5.ガロアコホモロジーについて研究し,いくつかの結果を得た.

1.Gがコンパクト可換リー群の場合に,複素G同変同境理論を局所化して得られるG同変コホモロジー理論では,複素G同変ベクトル東に対して分解原理が成り立つ.このことを用いて形式群を構成し,その構造について研究した.これは複素G同境理論の係数環を調べるために必要である.種々の結果を得たが,まだ発表できる段階に到らない。2.(1)リー群,特にコンパクト例外群および射影古典群のMorava K-理論の決定問題は,これまでN.Yagita,J.R.Hunton等により行われてきたが,未決定なところが少なからずある.これについて,Atiyah-Hirzebruch-Serreスペクトル系列を用いて決定した.これはJ.R.Hunton-T.Nishimoto-B.Schusterとの共同研究として発表される予定である.(2)R.Body-D.Sullivanにより約20年前に予想された,p-普遍空間に関する結果(特徴付け)に完全な証明を与えた.これはR.Body-H.Shiga-D.Sullivanとの共同研究として発表される予定である.3.任意のコンパクトリー群Gに対して,G同変束の分類空間のモデルをカテゴリカルな構成法を用いて与えた.このモデルは構造群および作用する群の双方に関して完全に凾手的である,という利点を持っている.4.minimal usco写像に関連する研究は1982年以来J.P.R.Christensen等により盛んに行われている.minimal usco写像に関する,ある条件を満たす位相空間の族についての特徴付けを行った.5.ガロアコホモロジーについて研究し,いくつかの結果を得た.