一般コホモロジー論

一般上同调理论

• 批准号: 07640117
• 负责人: 藤井 道一
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Okayama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640117/
• 关键词: G同変同境理論; G同変コホモロジー論; Morava K-理論; 同変束; 分類空間

1.Gがコンパクト可換リー群の場合に,複素G同変同境理論を局所化して得られるG同変コホモロジー理論では,複素G同変ベクトル東に対して分解原理が成り立つ.このことを用いて形式群を構成し,その構造について研究した.これは複素G同境理論の係数環を調べるために必要である.種々の結果を得たが,まだ発表できる段階に到らない。2.(1)リー群,特にコンパクト例外群および射影古典群のMorava K-理論の決定問題は,これまでN.Yagita,J.R.Hunton等により行われてきたが,未決定なところが少なからずある.これについて,Atiyah-Hirzebruch-Serreスペクトル系列を用いて決定した.これはJ.R.Hunton-T.Nishimoto-B.Schusterとの共同研究として発表される予定である.(2)R.Body-D.Sullivanにより約20年前に予想された,p-普遍空間に関する結果(特徴付け)に完全な証明を与えた.これはR.Body-H.Shiga-D.Sullivanとの共同研究として発表される予定である.3.任意のコンパクトリー群Gに対して,G同変束の分類空間のモデルをカテゴリカルな構成法を用いて与えた.このモデルは構造群および作用する群の双方に関して完全に凾手的である,という利点を持っている.4.minimal usco写像に関連する研究は1982年以来J.P.R.Christensen等により盛んに行われている.minimal usco写像に関する,ある条件を満たす位相空間の族についての特徴付けを行った.5.ガロアコホモロジーについて研究し,いくつかの結果を得た.

1. In the case that G is commutable, the theory of congruence of complex elements G is transformed into the theory of congruence of complex elements G. This is a study of the structure of a formal group. The coefficient ring of complex G theory is necessary. The result of the seed is obtained, and the stage of the seed is divided into three stages. 2. (1)The decision problem of Morava K-theory of classical projective groups, special groups, exceptional groups, etc., is not determined. For this reason, the Atiyah-Hirzebruch-Serre selection series is determined by the use of the medium. J. R.Hunton-T.Nishimoto-B.Schuster's joint study on the development of a new model for the future. (2)R.Body-D.Sullivan about 20 years ago to think about, p-universal space related results (characteristics) to prove completely. 3. The method of constructing the classification space of an arbitrary group G corresponding to the same bundle G is used in the study of R.Body-H.Shiga-D.Sullivan. 4. Studies on the correlation of minimal usco image writing by J. P. R.Christensen et al. since 1982. 5. Studies on the correlation of minimal usco image writing by J. P. R.Christensen et al.いくつかの结果を得た.

项目成果

三村 護: "位相数学入門" 培風館, 256 (1995)

三村守：《拓扑数学导论》百风馆，256（1995）

三村 護: "Homotopy Theory of Lie Groups" Handbook of Algebraic Topology,Elsevier. 951-991 (1995)

Mamoru Mimura：“李群同伦理论”代数拓扑手册，Elsevier 951-991 (1995)。

村山 光孝: "Universal Equivariant Bundles" Proc.Amer.Math.Soc.123. 1289-1295 (1995)

Mitsutaka Murayama：“通用等变束”Proc.Amer.Math.Soc.1289-1295 (1995)。