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一般コホモロジー論

一般上同调理论

基本信息

批准号：
63540048
负责人：
藤井道一
金额：
$ 0.77万
依托单位：
Okayama University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1988
资助国家：
日本
起止时间：
1988 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

1.Gがコンパクト可換リー群の場合に、G同変同境理論から、G同変同境理論を局所化して得られるG同変コホモロジー理論へのLandweber-hovikov型作用素を定義し、諸種の性質について調べた。さらに、G同変同境理論に付随するmod p Steenrod作用素を構成し、前記作用素との関係について考察した。その結果、Quillenの定理のG同変的拡張を得た。2.mod p有限A(p)構造をもつ(すなわち、p次の射影空間をもつ)空間Xについて、そのp次射影空間のK群の構造を詳細に考察する事により、階数を固定するならば、Xのホモトピー型は高さ有限個しかないことを証明した。3.リーマン多様体上の測度に関する種々の不変量の間の関係について研究し、自明でない最短閉測地線の長さと体積の関係に関する等周不等式について、Klein Bottleの場合には最良の結果が得られる事を示した。4.負曲率をもつコンパクト多様体の等長変換群の有限性について、幾何学的に評価する事を行った。また、多様体の微分幾何学的量が位相的性質にどの程度反映するかを、局所等質空間のピンチング問題を調べる事によって研究した。さらに、双曲型の多様体の閉測地線の分布について、いつ、ディリクレ型の算術級数定理が成り立つかを、数論的方法を用いて研究した。5.3次元複素quodricのコホモロジー環に同型なコホモロジー環をもつ6次元閉多様体上の可微分S^1作用の分類問題について研究した。そして、Pontrjagin類はU^2、または、4U^2に限られること、さらに、S^1作用は複素quodric上の自然なS^1作用と、コホモロジーの段階で近似的に一致することを証明した。

1. The theory of Landweber- hovikovs can be defined by the theory of homology, and the theory of homology. In the same situation theory, we pay attention to the formation of mod p Steenrod agents in the same situation, and the former agents are in the same situation. The result of this paper is the same as that of Quillen's Theorem. 2.mod p Limited A (p) creates X-ray and p-projective space X-ray and P-projective space X-ray, P-projective space, K-group projective space, inspection and inspection, fixed and X-ray, and X-ray, high-end, low-end, high-end, low-rise, low-rise and low- 3. You can measure many kinds of data on the multi-body, and you can find out that the shortest ground line, the shortest ground line, the cycle inequality, the best results of the Klein Bottle test, and the best results of the test show the difference. 4. Long-term groups such as curvature, multi-body, multi-body, and so on, are limited, and how to learn. The degree of performance of the quantitative phase of the differential equation of multi-body and multi-body reflects the degree of study on the problems of space and air transportation, such as those in the air, air and air, as well as those in the office. The mathematical theorems of the distribution of multi-body and hyperbolic multi-body terrains are studied by using the methods of mathematical theory and mathematical theory. 5. 3-dimensional quodric complex. The environment is of the same type. The 6-dimensional multi-dimensional environment is differentiable in terms of S ^ 1 action. The functions of Pontrjagin, U ^ 2, U ^ 2, 4U ^ 2, S ^ 1, and S ^ 1 are similar to those of the natural S ^ 1 action on the copy element quodric and the approximate conformance.