shape理論のフラクタル幾何学への応用
shape理論のフラクタル幾何学への応用
形状理论在分形几何中的应用
批准号：
07640119
负责人：
渡邊 正
金额：
$0.7万
依托单位：
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1995 至 --
中文摘要
翻译
フラクタル幾何学の基本概念にフラクタル次元がありますが、フラクタル次元にとしては多種多様の定義が提唱されてますが、数学的にはどれも確立しておりません。この研究の目標は数学的に妥当なフラクタル次元の定義を提唱することです。そのための方法として、渡辺が提唱したApproximate Inverse Systemsの理論を使用することを当面の課題としている。その為に可能性のある定義の数学的整合性を一つずつ検証している。今のところ、残念ながら満足に足る定義を得るには至っていない。しかし、幾何学的に重要なコホモロジー次元とApproximate Inverse Systemsとの関連を与えるのに成功した、それが論文 である。河津はフラクタル幾何学では典型的な図形であるシェルピンスキーカーペット上での確立論を研究して結果をだした。安藤はフラクタル図形の特異点の研究をし、西岡は物理学的観点からフラクタル次元を考察した。結論としては、いまだ数学的に妥当な定義を見いだし得ないが、今後も研究をひき続き継続したい。
英文摘要
フラクタル幾何学の基本概念にフラクタル次元がありますが、フラクタル次元にとしては多種多様の定義が提唱されてますが、数学的にはどれも確立しておりません。この研究の目標は数学的に妥当なフラクタル次元の定義を提唱することです。そのための方法として、渡辺が提唱したApproximate Inverse Systemsの理論を使用することを当面の課題としている。その為に可能性のある定義の数学的整合性を一つずつ検証している。今のところ、残念ながら満足に足る定義を得るには至っていない。しかし、幾何学的に重要なコホモロジー次元とApproximate Inverse Systemsとの関連を与えるのに成功した、それが論文 である。河津はフラクタル幾何学では典型的な図形であるシェルピンスキーカーペット上での確立論を研究して結果をだした。安藤はフラクタル図形の特異点の研究をし、西岡は物理学的観点からフラクタル次元を考察した。結論としては、いまだ数学的に妥当な定義を見いだし得ないが、今後も研究をひき続き継続したい。
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河津 清: "ランダム媒質の中のランダムウォークと拡散過程" 数学. (to appear).
Kiyoshi Kawazu：“随机介质中的随机游走和扩散过程”数学（即将出现）。
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DOI：
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发表时间：
期刊：
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
K.Kawazu,H.Tanaka: "A diffusion process in a Brownian environment with dnift" J.Math.Soc.Japan. (to appear).
K.Kawazu、H.Tanaka：“具有 dnift 的布朗环境中的扩散过程”J.Math.Soc.Japan。
K.Kawazu、H.Tanaka：“具有 dnift 的布朗环境中的扩散过程”J.Math.Soc.Japan。
DOI：
--
发表时间：
期刊：
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
T.WATANABE: "Numerical Meshes and covering meshes of approximate inverse systems of compacta" Proc.Ameircan.Math.Soc.123. 959-962 (1995)
T.WATANABE：“紧致近似逆系统的数值网格和覆盖网格”Proc.Ameircan.Math.Soc.123。
T.WATANABE：“紧致近似逆系统的数值网格和覆盖网格”Proc.Ameircan.Math.Soc.123。
DOI：
--
发表时间：
期刊：
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
T.WATANABE: "A note on cohomological dimension of approximate movable spaces" Proc.Ameircan.Math.Soc.123. 2883-2885 (1995)
T.WATANABE：“关于近似可移动空间的上同调维数的注释”Proc.Ameircan.Math.Soc.123。
T.WATANABE：“关于近似可移动空间的上同调维数的注释”Proc.Ameircan.Math.Soc.123。
DOI：
--
发表时间：
期刊：
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
IFN-γによるTrypanosoma cruziの感染促進作用
-
批准号：08877050
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项目类别：Grant-in-Aid for Exploratory Research
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资助金额：$1.28万
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财政年份：1996
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负责人：渡邊 正
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依托单位：
遺伝子工学的手法による抗日本住血吸虫卵モノクローナル抗体反応性虫卵タンパクの合成
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批准号：62770265
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项目类别：Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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资助金额：$0.51万
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财政年份：1987
-
负责人：渡邊 正
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依托单位：
日本住血吸虫症の診断と治療を目標とした単クローン性抗体の作製
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批准号：60770295
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项目类别：Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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资助金额：$0.51万
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财政年份：1985
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负责人：渡邊 正
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依托单位：
ヒト胃癌細胞に対するモノクロナール抗体の作製とその免疫学的検討
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批准号：58015050
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项目类别：Grant-in-Aid for Cancer Research
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资助金额：$0.64万
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财政年份：1983
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负责人：渡邊 正
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依托单位：
海外基金