幾何学と解析学にかかわる位相空間の総合的研究

幾何学と解析学にかかわる位相空間の総合的研究をおこなうために、次の各部門から研究を進めた。(岡田) どのような位相的性質が、連続関数の作る空間の線形位相同型と関係があるか。特にseparable wetric space や countable wetric spaceの場合について研究を進めた。神戸大学の奥山昇弘氏、静岡大学の太田春外氏等と情報交換をおこない、いくつかの観点から現在検討をくわえているところである。(深石) 1点と同じシェイプをもつ1次元連続体であるpseudo-arcはある意味で自己相似性をもっと考えられるが、それをどのように定式化するか。また、pseudo-arcは継承的に分解不能かつ鎖で結べる連続体であるから均質である。pseudo-arcは群構造をもたないが、何らかの代数的構造をもつだろうか。これらの問題をBing (1948)の構成法に立ちもどって考察した。(岡) 一般距離空間における調和ある次元論を展開できる最大の空間族は、の一局所有限なE-netをもつ層型空間族である。この空間族と層型空間全体との関係について考察をくわえた。(長谷川) 概念の構成に関する操作を教具の役割について、3角形,4角形の概念の導入を題材として実践的研究を行なった。

幾何学と解析学にかかわる位相空間の総合的研究をおこなうために、次の各部門から研究を進めた。(岡田) どのような位相的性質が、連続関数の作る空間の線形位相同型と関係があるか。特にseparable wetric space や countable wetric spaceの場合について研究を進めた。神戸大学の奥山昇弘氏、静岡大学の太田春外氏等と情報交換をおこない、いくつかの観点から現在検討をくわえているところである。(深石) 1点と同じシェイプをもつ1次元連続体であるpseudo-arcはある意味で自己相似性をもっと考えられるが、それをどのように定式化するか。また、pseudo-arcは継承的に分解不能かつ鎖で結べる連続体であるから均質である。pseudo-arcは群構造をもたないが、何らかの代数的構造をもつだろうか。これらの問題をBing (1948)の構成法に立ちもどって考察した。(岡) 一般距離空間における調和ある次元論を展開できる最大の空間族は、の一局所有限なE-netをもつ層型空間族である。この空間族と層型空間全体との関係について考察をくわえた。(長谷川) 概念の構成に関する操作を教具の役割について、3角形,4角形の概念の導入を題材として実践的研究を行なった。