行列空間上の作用素に関する不等式の研究

矩阵空间上算子不等式的研究

• 批准号: 07640156
• 负责人: 大久保 和義
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Hokkaido University of Education
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640156/
• 关键词: Schur積; Operator redius; Spectral norm; Hadamard product; Ho lder's inequality; Convex function; Spectral radius; Majorization

平成7年度は、Matrix space Mn上のSchur積(i.e.A=(a_<ij>),B=(b_<ij>)とするとき、AoB=(a_<ij>・b_<ij>))に対する様々の不等式についての研究を行った。特に、w_ρ(A)(ρ>0)をNagy-Foiasの意味での作用素半径とするとき、代表者は北星学園大学の安藤と共同でw_ρ(・)に関するHo lder型の不等式について次の結果を得た。A.BεM_nを非負な成分をもつとし、ρ,σ>0,0<α<1とする。このとき、w_<αρ+(1-α)σ>(A^<(α)>oB^<(1-α)>)【less than or equal】w_ρ(A)^αw_σ(B)^<1-α>(ここで、A^<(α)>は、Aの成分ごとのα乗を表す。)これらの成果は、代表者と安藤が組織委員として今年8月に札幌で開催される第3回数域と数域半径に関する国際研究集会で発表されるとともに、国際的な専門雑誌Linear and Miltilinear Algebraに掲載される予定である。また、分担者櫻田、小室は組み合わせ論と関係する一般行列関数に関する不等式の研究を、長田、佐藤はquasioperator normの特徴付けに関する研究、吹田、小室、北山は行列空間上のunitarily invariant normに関してのmajorizationに関する不等式について、関数論的手法を用いて研究した。

In 2007, the Schur product (i.e.A=(a_<ij>),B=(b_<ij>), AoB=(a_<ij>·b_<ij>)) on the Matrix space Mn was studied. Special, w_ρ(A)(ρ&gt;0), Nagy-Foias 'meaning, action element radius, representative and Ando of Hokkaido Gakuen University, w_ρ(·), Holder-type inequality, middle order, and results are obtained. A.BεM_n is a non-negative component, ρ,σ&gt; 0, 0 &lt;α&lt;1.このとき、w_&lt;αρ+(1-α)σ&gt;(A^&lt;(α)&gt;oB^&lt;(1-α)&gt;)【less than or equal】w_ρ(A)^αw_σ(B)^&lt;1-α&gt;(ここで、A^&lt;(α)&gt;は、Aの成分ごとのα乗を表す。) The results were presented to the International Research Conference on the Third Round of the Numerical Domain and the Numerical Domain Radius in Sapporo in August this year. A study of inequalities related to the unitarily invariant norm in the row space of Sakurada, Komuro, and Kitayama, and a study of techniques related to the majorization in the row space of Sakurada, Komuro, and Kitayama.

项目成果

大久保 和義(共著安藤毅): "Ho lder-type inequalities associated with operator radii and Schur products" Linear and Multilinear Algebra. (to appear).

Kazuyoshi Okubo（合著者 Takeshi Ando）：“与算子半径和 Schur 产品相关的霍尔德型不等式”线性和多重线性代数（即将出现）。

吹田 信之: "Schwarzian derivatives of convex functions" Journal of Hokkaido University of Education. 46. 7-11 (1995)

Nobuyuki Suita：“凸函数的 Schwarzian 导数”北海道教育大学学报 46. 7-11 (1995)。

小室 直人: "On the Integrand Representation of Convex Operators" Journal of Hokkaido University of Education. 46. 13-19 (1995)

小室直人：《论凸算子的积分表示》北海道教育大学学报46. 13-19 (1995)。