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場の量子論における数学的諸問題と無限次元解析

場の量子論における数学的諸問題と無限次元解析
量子场论中的数学问题和无限维分析
批准号：
07640152
负责人：
新井 朝雄
金额：
$1.6万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1995 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640152/
关键词：
スピン-ボソンモデル基底状態正準交換関係量子群フォック空間第2量子化ディラック作用素量子平面

项目摘要

项目成果

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2つのエネルギーレヴェルをもつ原子と量子化された電磁場の相互作用を記述するスピン-ボソンモデルのハミルトニアンの解析をおこない次の事柄を明らかにした。(i)基底状態の存在(これは結合定数の大きさによらない)(ii)基底状態の縮退度の評価、方法は構成的場の量子論の方法をいまの場合のモデルに適用することとmin-max原理である。このモデルの一般化も考察し,同様の結果が得られることがわかった。スピン-ボソンモデルの研究とは別の研究として、2次元量子系における正準交換関係の表現と量子群U_q(sl_2)の表現との関連を発見した。複素ベクトルポテンシャルがWeierstrassのζ-関数であたえられるような磁場が存在するとき、位置作用素と物理的運動量作用素がみたす正準交換関係の表現から,量子平面のヒルベルト空間表現が得られる。後者はU_q(sl_2)の無限次元ヒルベルト空間表現を導く,また,ボソン-フェルミオンフォック空間上の第2量子化作用素がディラック型の作用素の2乗で書ける条件を考察した。
期刊论文(6)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
Asao Arai: "Operator theoretical analysis of a representation of a supersymmetry algebra in Hilbert space" J.Math.Phys.36. 613-621 (1995)
Asao Arai：“希尔伯特空间中超对称代数表示的算子理论分析”J.Math.Phys.36。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Asao Arai: "Gauge tueory on a non-simply connected domain and representations of canonical commutation velations" J.Math.phys.36. 2569-2580 (1995)
Asao Arai：“非简单连通域上的规范理论和规范交换关系的表示”J.Math.phys.36。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Asao Arai: "Representatron of canonocal commutation relatruns in agdage theory,the Aharuna-Bohm effect,and the Dirac-Woyl operatur" J.Nonlineav Math.Phys.2. 247-262 (1995)
Asao Arai：“在 agdage 理论、Aharuna-Bohm 效应和 Dirac-Woyl 算子中的正则交换关系的表示”J.Nonlineav Math.Phys.2。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Asao Arai: "Scaling limit of anticommutrny self-adjoiut operators and apolocatuons" Jntegr.Eyuat.Oper.Th.21. 139-173 (1995)
Asao Arai：“反共同体自伴随算子和 apolocatuons 的缩放限制”Jntegr.Eyuat.Oper.Th.21。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
場の量子論および統計力学における数学的諸問題と無限次元解析
  • 批准号：
    06640188
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $1.34万
  • 财政年份：
    1994
  • 负责人：
    新井 朝雄
  • 依托单位：
    Hokkaido University
場の量子論および統計力学における数学的諸問題と無限次元解析
  • 批准号：
    05640139
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $1.15万
  • 财政年份：
    1993
  • 负责人：
    新井 朝雄
  • 依托单位：
    Hokkaido University
場の量子論および統計力学における数学的諸問題
  • 批准号：
    02740094
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 资助金额：
    $0.51万
  • 财政年份：
    1990
  • 负责人：
    新井 朝雄
  • 依托单位：
    Hokkaido University
場の量子論および統計力学における数学的諸問題
  • 批准号：
    63740063
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 资助金额：
    $0.64万
  • 财政年份：
    1988
  • 负责人：
    新井 朝雄
  • 依托单位：
    Hokkaido University
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