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Aomoto-Gelfandの超幾何関数と保型関数

Aomoto-Gelfand 超几何函数和自守函数

基本信息

批准号：
07640198
负责人：
寺田俊明
金额：
$ 0.38万
依托单位：
Shiga University of Medical Science
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640198/
关键词：
超幾何関数 Riemannの問題保型関数

项目摘要

1。平成5年度の科件費による研究でLauricellaの超幾何関数に関するRiemannの問題の解を完成させたが(1973年に解いたが、その証明の1部が不完全であった)、今年度は、野海の定理の証明を単純化して使うことによって簡略化し、また、平成5年度の証明の細かい部分を修正して論文にまとめあげた。さらに、上記以外の2変数の種々な超幾何関数に関するRiemannの問題は既に加藤によって解かれているが、彼がそのために関数につけた条件の条件を弱めて見通しよく整理し、野海の定理を使って証明することを検討した。2。1変数の超幾何関数についてはRiemannやSchwarzによって、それから生じるRiemannの問題や保型関数の問題は既に解決しているが、それを多変数関数論の観点から再編成して整理し、統一的な理論にまとめあげて、それを岡山理科大学(2月7日、不連続群と複素幾何学研究集会:超幾何関数と保型関数)および早稲田大学(3月12日、Riemann研究集会:RiemannのP関数)でのシンポジウムで発表した。3。4次の組み紐群のBurau表現が忠実であることを証明するために2変数の超幾何関数から生じる保型関数を利用することを検討した。その関数の1次元のある部分空間への制限を考えることにより一定の前進はみられたものの具体的な成果はまだ得られていない。4。多変数の超幾何関数の助変数の全てまたはその1部が整数の場合は物理学や天文学で重要な役割を果たすが、その場合の微分方程式の解の接続公式について検討した。

1。The research on Lauricella's hypergeometric relations was completed in 1973, and the proof of Nokai's theorem was simplified and revised in 1975. The problem of Riemann is solved by two different kinds of numbers except for the above two kinds of numbers. 2。1. The problem of hypergeometric relations of numbers is solved by Riemann Schwarz and reorganized by Riemann. Unified theory of number theory is developed by Okayama University of Science (February 7, 2011) and Waseda University (March 12, 2011). 3。The Burau performance of the 4 th order is discussed in detail below. The number of related 1-dimensional space is limited to a certain amount of progress and specific results. 4。The solution of differential equations in physics and astronomy is discussed in terms of the integral number of the hypergeometric relations.