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無限ネットワーク上のポテンシャル論とその応用

无限网络势理论及其应用

基本信息

批准号：
07640214
负责人：
山崎稀嗣
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Shimane University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

1 米国アイオア大学Kortanek教授との共同研究で,可算個の需要・供給地がある場合について,種々の輸送問題に関する最適解の存在と双対定理について調べ,連続型の結果との類似点を有する興味深い結果を得た。論文1として公表した。2 無限ネットワーク上で種々の制約条件を満たすポテンシャルが存在するための必要十分条件を,サンドイッチ定理及び無限線形計画法におけるファルカスの補助定理を一般化した結果を用いて研究した。この研究はドイツのマンハイム大学Oettli教授との共同研究の成果であり,現在印刷中。3 無限グラフ上の等周不等式とポアンカレ・ソボレフの不等式の同値性に関するAnconaの結果を一般化した形で無限ネットワーク上においても成立することがOettli教授との共同研究で証明できた。昨年度の研究成果である許容流れの存在問題との同値性やディリクレポテンシャルの空間の特性付けに応用できることが判明した。この成果は投稿中。4 局所有限な無限ネットワークの研究で有用であった4つの計量の特性を局所有限でない無限ネットワーク上で調べることにより,無限ネットワークの一般的な分類を試みた。この成果は広島工業大学村上温教授との共同研究によるもので,京都大学数理解析研究所の講究録に掲載予定。

1. Professor Kortanek of the University of Michigan has jointly studied the existence of an optimal solution to the transportation problem in the case of demand and supply, and the existence of a two-pair theorem. Thesis 1: The public table. 2. The necessary conditions for the existence of infinite linear programs are generalized and the results are studied. The results of joint research by Professor Oettli of the University are now in print. 3. Professor Oettli's joint research proves that the equiperiodic inequality of infinite space is equivalent to the equiperiodic inequality of infinite space. The research results of last year showed that the existence of flow problems and the equivalence of flow problems and spatial characteristics were different. The results are published. 4 Bureau limited to unlimited production of research and measurement characteristics of the Bureau limited to unlimited production of research and general classification The results of this research were published in a joint research paper by Professor Atsushi Murakami, Hiroshima University of Technology, and published in a book by the Institute of Mathematical Analysis, Kyoto University.