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非可換多様体のEuler標数と分類問題

非交换流形的欧拉特性及分类问题

基本信息

批准号：
07640234
负责人：
高井博司
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Tokyo Metropolitan University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640234/
关键词：
Euler標数核型単純環 C^*-接合積強導来的安定同型 AT-型

项目摘要

C^*-環のEuler標数はCW-複体のそれの非可換化の一種として導入したが,最近安定同型不変量として単純C^*-環の分類問題に役立つことが分かった。具体的には可分な単純核型半有限C^*-環がEuler標数0を持つ為の必要十分条件はその環が強導来的かつEuler標数有限なC^*-環の外部自己同型によるC^*-接合積と安定同型であることを証明出来た。これは非可換Hophの定理と考えることが出来る。純無限の可分単純核型C^*-環の場合はEuler数が如何であっても,AT-型単純C^*-環の外部自己同型によるC^*-接合積に安定同型になることがRφrdamによって示されている。

C^*-ring Euler scale is a noncommutative CW-complex, and the classification of pure C^*-rings is a problem of classification. The concrete structure can be separated into pure karyotype semi-finite C^*-rings with Euler index 0 and necessary conditions for strong derivation of Euler index finite C^*-rings with outer isotype C ^*-conjugative product stable isotype. A Study of the Non-commutable Hoph Theorem In the case of pure infinite separable pure karyotype C^*-rings, Euler numbers are used to determine the outer isotype of pure AT-type C^*-rings.