数理論理学と関連分野の研究

数理逻辑及相关领域研究

• 批准号: 07640295
• 负责人: 古森 雄一
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Shizuoka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640295/
• 关键词: 古典論理; 直観主義論理; BCK論理; ラムダ計算; 型理論

1.relevance論理の有名な未解決問題のP-W問題(BB'I論理でA→BとB→Aが証明できればA≡Bである)は,MartinとMeyerにより意味論的に,Kronにより複雑ではあるが構文論的に解かれていた。古森と永山は,構文論的なより簡明な証明を与えた。2.日本でP-W問題が知られるようになったのは,Meyerが来日し,自分たちが行なった意味論的な方法では満足できないので,ラムダ計算を使う証明を試みて欲しいと,広川に伝えたことによる。広川は試みたのであるが,うまくいかなかった。しかし,最近,古森-永山の方法を取り入れることにより,うまくいくことが分かった。しかも,その方法が最も簡明な証明を与える。3.定理自動証明プログラムotterを使って,非古典命題論理の自動証明はKalmanにより行なわれていた。古森と広川はKalmanの方法を使って,種々のコンビネーターに対応する論理式を公理とする非古典論理について自動証明を試みた.4.古森は複数の結論をもつ古典論理の自然推論体系を考案し,それとParigotのλ-μ項との関連について新しい知見を得た.

1. Deep logical の famous な unresolved problems の P - W (BB 'I's logical で と B - A - B A が prove で き れ ば ≡ B で あ る) は, Martin と Meyer に よ り に means theory, Kron に よ り complex 雑 で は あ る が に solution of his theory of constitutive か れ て い た. Gusen と nagayama と the なよ <s:1> concise な proof を and えた of the theory of constructing texts. 2. The problem of Japanese で P - W が know ら れ る よ う に な っ た の は, Meyer が し future, allotted た ち が line な っ た mean theory method of な で は against foot で き な い の で, ラ ム ダ computing を う certificate を try み て desire し い と, hiroo sichuan に 伝 え た こ と に よ る. Hirokawa みた であるが,うまく みた な な な った った. Recently, the Kutsen-Nagayyama <s:1> method を takes a を into れる <s:1> とによ とによ とによ and うまく く く とが とが とが is divided into った. The そ そ method が most <s:1> concise な proof を and える. 3. Automatic theorem proved プ ロ グ ラ ム otter を make っ て, non classical propositional logical の automatically prove は Kalman に よ り line な わ れ て い た. Ferguson と hiroo sichuan は Kalman の way を make っ て, kind of 々 の コ ン ビ ネ ー タ ー に 応 seaborne す る narrative を axiom と す る non classical logical に つ い て automatically prove を try み た. 4. Ferguson は plural の conclusion を も つ classical logical の し を natural deduction system test case, そ れ と Parigot の lambda - mu と の masato even に つ い て new し い knowledge を た.

项目成果

Yuichi Komori: "Syntactical Investigations into BI Logic and BB'I Logic" Studia Logica. 53. 397-416 (1994)

Yuichi Komori：“BI Logic 和 BBI Logic 的句法研究”Studia Logica。

Sachio Hirokawa: "A reduction rule for Peirce formula" Studia Logica.

Sachio Hirokawa：“皮尔士公式的归约规则”Studia Logica。

Keiko Chiba: "The weak covering numlev and O-tightness of v-products" Reports of the Faculty of Science, Shizuoka Univ.30. 13-23 (1996)

Keiko Chiba：“v-产品的弱覆盖numlev和O-tightness”静冈大学理学院的报告30。