ディオファンタスアルゴリズムとその応用

丢番图算法及其应用

• 批准号: 07640331
• 负责人: 伊藤 俊次
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Tsuda College
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640331/
• 关键词: ディオファントス近似; サブスティテューション(substifution); フラクタル; induced変換; エルゴード理論; ディスクレェパンシー(Discrepancy); 格子の幾何; ドメインエクスチェンジ(Domain exchange)

3状態{1,2,3}からなるsubstitutionσ;W^*{1,2,3}→W^*{1,2,3}のabelianizationをLσとする。σがUnitanyとはdetLσ=1のときをいう。(例えばσ;1→12,2→13,3→1のときLσ=111,100,010でUnitary)さて「Diophantine algorithmとその応用」の研究に関連して下記の3つの結果が与えられたので報告する。1.任意のUnitary substitutionに対してLσを構造行列にもつマルコフ交換が構成される。又この変換の定義域上に3pieceのDomain exchange変換(Ratationと同型)も定義されそれは自己相似でありinduced変換はσ-structureをもつ。(Pierre Arnoux氏との共同論文)2.Unitary substitutionをもちいて,〈1,α,β〉を3次体の基底とするときII^2上の(x,y)【tautomer】(x+α,x+β)(wod1)で与えられるratation a discrepancyの問題に対して,幾何学的証明を与えた。(鈴鹿工専安富氏との共同論文)3.M=(mij),mij∈a5,1≦i,j≦3,Mの固有値入>1>l入'l,l入"lの条件のもと1と類似の議論によってMを構造行列とするマルコフ変換を構成した。(院生古門氏との共同論文)

3 state {1,2,3}からなるsubstitutionσ;W^*{1,2,3}→W^*{1,2,3}のabelianizationをLσとする. σがUnitanyとはdetLσ=1のときをいう. (Example: えばσ;1→12,2→13,3→1のときLσ=111,100,010でUnitary)さて「Diophantine Algorithm is used in research and is related to the results of the next 3 chapters and the report of the algorithm. 1. Arbitrary のUnitary substitutionに対してLσをConstruction rowにもつマルコフExchangeが constituteされる.この変changeのDefinition domain onに3pieceのDomain exchange剉change(Rationと Same type)もDefinitionされそれは itself is similarでありinduced変changeはσ-structureをもつ. (Co-authored paper by Pierre Arnoux) 2.Unitary Substitutionをもちいて,〈1,α,β〉を3rd bodyのbaseとするときII^2上の(x,y)【tautomer】(x+α,x+β)(wod1)で与えられるration a The problem of discrepancy is the problem, the proof of geometry is the problem. (Joint paper by Suzuka Koshen Yasuji Tomiji) 3.M=(mij),mij∈a5,1≦i,j≦3,Mのintrinsic value enter>1>l enter'l, lEnter "lのconditionsのもと1とsimilarity discussionによってMをstructural ranksとするマルコフ変changeを constituteした. (Co-authored paper by the college student Komonji Komonji)

项目成果

丹羽敏雄他: "On the laws of entropy increasing of a one-dim. infinite system II" Journal of Mathematic, Kyoto Univ.(1994)

Toshio Niwa 等人：“论一维无限系统的熵增加定律 II”，京都大学数学杂志 (1994)。

伊藤俊次他: "Parallelogram Tilings and Jacoloi-Perron algorithm" Tokyo Journal of Mathematics. Vol17. 33-58 (1994)

Shunji Ito 等人：“平行四边形平铺和 Jacoloi-Perron 算法”《东京数学杂志》第 33-58 卷（1994 年）。

伊藤俊次他: "almost anerynbere exponential convergeuce of the modified J-Palgorithm" Engodic theory & Dynamical system. Vol13. 319-334 (1993)

Shunji Ito 等人：“改进的 J-Palgorithm 的几乎无指数收敛”Engodic 理论与动力学系统，第 319-334 卷（1993 年）。