Nicht-lokale mikromechanische Schädigungsmodellierung für metallische Werkstoffe mittels netzfreien Verfahren

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Die numerische Modellierung des Werkstoffversagens mit Finite-Elemente-Methode leidet sehr häufig unter Konvergenzproblemen der numerischen Iterationen, insbesondere, wenn man mit einem Komplexwerkstoffmodell, wie z.B. einem Gradientenplastizitätsmodell bzw. einem nicht-lokalen Schädigungsmodell, arbeitet. Aufgrund der großen Verzerrungen der versagten Elemente führt die numerische Berechnung häufig zur Nichtkonvergenz. Für die höheren Gradienten der plastischen Dehnungen wird häufig eine C1-Elementformulierung nötig, die zusätzliche Schwierigkeiten in Implementierung und Berechnungen verursachen. Seit einigen Jahren werden netzfreie Verfahren als eine alternative numerische Methode für solche Probleme eingeführt, die mit der FEM nicht effektiv zu lösen sind. Netzfreie Verfahren können den Einfluss von Elementverformungen vermeiden und liefern direkt die stetigen höheren Ableitungen der Verzerrungen. In diesem Vorhaben werden die netzfreien Verfahren für nicht-lokale Schädigungsmodelle formuliert, in dem FEM Programm ABAQUS implementiert und für die Modellierung des duktilen Werkstoffversagens eingesetzt. Mithilfe der netzfreien Verfahren werden Werkstoffversagen sowie dessen Größeneffekte in Zug- und Biegeproben systematisch untersucht. Ferner werden Rechenstabilität, -effizienz sowie -genauigkeit der netzfreien Verfahren mit der FEM verglichen und bewertet. Ein weiterer Schwerpunkt des Projekts liegt in Anwendbarkeit und Fähigkeit der nichtlokalen Modelle zur Vorhersage des Risswachstums in den angerissenen Proben. Es wird geprüft, ob und wieweit die Gradientenkorrektur die reale Geometrie- und Größeneffekte erfassen können.