Research on quantum cohomology, Frobenius manifolds, and harmonic maps related to integrable systems

与可积系统相关的量子上同调、弗罗贝尼乌斯流形和调和图研究

• 批准号: 18204005
• 负责人: MARTIN Guest
• 金额: $ 14.31万
• 依托单位: Tokyo Metropolitan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18204005/
• 关键词: 幾何学; トポロジー; 可積分系; 量子コホモロジー; コンピュータ実験; 可視化; 計算機システム; 可視可; 量子物理; コンピューター実験

この研究は可積分系(大きな群対称性を持つ微分方程式系)に関連した現代幾何学の諸問題に関わる研究である。これらの問題は(曲面論を含む)古典的な微分幾何学および量子論と弦理論の幾何学に端を発する。ループ群や無限次元グラスマン多様体の理論をはじめ、無限次元の手法が用いられる。主要な結果の1つとして、D加群による量子コホモロジーの理論への新しいアプローチが挙げられる。このプロジェクトの大きな特徴は、この研究領域を発展させるために、この分野をリードする国内外の研究者達と共同で研究活動を行うことである。

こ の research は integration system (big き な group called sexual を seaborne hold つ differential equations) に masato even し た に の these issues of modern geometry masato わ る research で あ る. こ れ ら の problem は (を む) surface theory of classical differential geometry お な よ び と string theory, quantum theory is の geometry に end を 発 す る. The <s:1> プ group や infinite-dimensional グラス グラス <s:1> polymorphism <s:1> theory を じめ じめ and the infinite-dimensional <s:1> technique が use られる られる. The main な results な 1 と と て て, d-addition group による quantum コホモロジ <s:1> <s:1> theory へ チが挙げられる new <s:1> アプロ アプロ チが挙げられる チが挙げられる チが挙げられる チが挙げられる チが挙げられる. こ の プ ロ ジ ェ ク ト の big き な, 徴 は, こ の research を 発 exhibition さ せ る た め に, こ の eset を リ ー ド す る の researchers both at home and abroad for common で と research activities を line う こ と で あ る.

项目成果

Gauge-theoretic approach to harmonic maps and subspaces in moduli spaces

模空间中调和映射和子空间的规范理论方法

• 期刊: Integrable Systems, Geometry and Topology (NCTS volume, International Press) (発表予定)
• 作者: Y.Ohnita

A differential geometric interpretation of the quantum cohomology of CP^1

CP^1 量子上同调的微分几何解释

• 发表时间: 2008
• 作者: Nakajima;T.;Sakai;T.;Asayama;S.;Kimura;K.;Kawamura;M.;Yonekura;Y.;Ogawa;H.;Kuno;N.;Noguchi;T.;Tsuboi;M.;and Kawabe;R.;H.Kaneda;S. Kondo;M.Guest
• 通讯作者: M.Guest

Mirror symmetry : some differential geometric examples

镜像对称：一些微分几何例子

• 发表时间: 2007
• 作者: Hyodo;Yoshiaki;Koyama;Katsuji;岡村 尚昌・津田 彰・矢島 潤平;舟木直久;M.Guest
• 通讯作者: M.Guest

Pfaffian systems from harmonic maps

来自调和映射的普法夫系统

• 发表时间: 2006
• 作者: T. Shibata;et al.;M.Guest
• 通讯作者: M.Guest

Arrangements and ranking patterns

安排和排名模式

• 发表时间: 2006
• 期刊: Ann. Comb. 10, no.2
• 作者: Kamiya;Hidehiko;Orlik;Peter;Takemura;Akimichi;Terao;Hiroaki
• 通讯作者: Hiroaki