Geometry and visualization of integrable systems and applications to quantum field theory and neuroscience

可积系统的几何和可视化及其在量子场论和神经科学中的应用

基本信息

  • 批准号：
    22654010
  • 负责人：
    MARTIN Guest
  • 金额：
    $ 1.62万
  • 依托单位：
    Tokyo Metropolitan University
  • 依托单位国家：
    日本
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
  • 财政年份：
    2010
  • 资助国家：
    日本
  • 起止时间：
    2010 至 2011
  • 项目状态：
    已结题

项目摘要

Certain differential equations are studied from the point of view of geometry and the theory of integrable systems. The solution of such an equation can be simulated, and visualized, as the motion of a lattice of point masses with nonlinear interactions between neighbouring masses. An important example from quantum field theory is the tt*-Toda lattice, first studied by Cecotti and Vafa. Guest and Lin have obtained theoretical results on the existence of solutions, consistent with computer simulations. Other examples such as the Kuramoto lattice are being studied. Future applications, e. g. to the mathematical interpretation of synchronization, are anticipated.
从几何学和可积系统理论的角度研究某些微分方程。这样一个方程的解可以被模拟和可视化，作为一个点质量的晶格与相邻质量之间的非线性相互作用的运动。量子场论的一个重要例子是由Cecotti和Vafa首先研究的tt*-户田晶格。Guest和Lin已经获得了解的存在性的理论结果，与计算机模拟一致。其他例子，如仓本晶格正在研究中。未来的应用，e。G.同步的数学解释，是预期的。

项目成果

期刊论文数量（0）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
The tt*-Toda equations
tt*-Toda 方程
  • DOI：
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    Ito;K.;Nakamura;S.;Martin Guest
  • 通讯作者：
    Martin Guest
コンパクト型Hermite対称空間の二つの実形の対のFloerホモロジー
紧埃尔米特对称空间中一对两个实数形式的弗洛尔同调
  • DOI：
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    入江博;酒井高司;田崎博之
  • 通讯作者：
    田崎博之
A Quantative Approach to Investigating the Hypothesis of Prokaryotic Intron Loss
研究原核生物内含子丢失假说的定量方法
  • DOI：
  • 发表时间：
    2010
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    Sinclair;R.
  • 通讯作者：
    R.
Orbifold quantum cohomology, hypergeometric equations, and integrable systems
Orbifold 量子上同调、超几何方程和可积系统
  • DOI：
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    Burnham;D. & Sekiyama;K. （G. Bailly;P. Perrier;& E. Vatikiotis-Bateson;Eds.）;若槻聡;Martin Guest
  • 通讯作者：
    Martin Guest
COHOMOGENEITY ONE SPECIAL LAGRANGIAN SUBMANIFOLDS IN THE COTANGENT BUNDLE OF THE SPHERE
球面余切丛中的一个特殊拉格朗日子流形的同齐性
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  • 通讯作者：
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    $ 1.62万
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