Holonomic deformation and nonlinear integrable systems

完整变形和非线性可积系统

• 批准号: 18204012
• 负责人: OKAMOTO Kazuo
• 金额: $ 29.29万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18204012/
• 关键词: 可積分系; 関数方程式論; 関数論; ホロノミック変形; 非線形可積分系; パンルヴェ方程式; ガルニエ系; 離散系; q-差分系; 非線型可積分系

The aim of present project is to study the theory of holonomic deformation and that of nonlinear integrable systems associated with holonomic deformation. The main subjects of investigation are the Painleve equations and the Garnier systems, which are a generalization in the case of several variables of the Painleve equations. At the beginning of researches of the present project, we have completed studies on Painleve equations by considering the Hamiltonian structure of the two types of the degenerated Painleve equations. The head investigator has published a book, entitled as "Painleve equations", written in Japanese, concerning to the theory of the Painleve equations and the Garnier systems from a viewpoint of holonomic deformation. This contains a historical and mathematical meaning of these integrable systems, and recent development of studies on them. The second aim of the project is to support younger researchers, not only Japanese ones but also foreigners, on theory of integrable systems ; many of them have attended the three international conferences, mainly supported by the project, where they have read their own results.

本项目的目的是研究完整变形理论以及与完整变形相关的非线性可积系统的理论。研究的主要对象是Painleve方程和Garnier系统，它们是Painleve方程在多变量情况下的推广。在本课题的研究之初，我们通过研究两类退化Painleve方程的Hamilton结构，完成了Painleve方程的研究。首席研究员出版了一本书，题为“Painleve方程”，用日语写的，涉及Painleve方程和Garnier系统的完整变形的观点的理论。介绍了这些可积系统的历史意义和数学意义，以及近年来的研究进展。该项目的第二个目的是支持年轻的研究人员，不仅是日本人，也包括外国人，关于可积系统的理论;他们中的许多人参加了主要由该项目支持的三次国际会议，在那里他们阅读了自己的成果。

项目成果

Quadratic transformations of the sixth Painleve equation-with application to algebraic solitions

第六 Painleve 方程的二次变换 - 及其在代数孤子中的应用

• 发表时间: 2007
• 期刊: Math. Nachr. 280
• 作者: KITAEV Alexander;共著
• 通讯作者: 共著

Monodromy evolving deformations and Halphen's equation, CRM Proc

单向演化变形和 Halphen 方程，CRM Proc

• 发表时间: 2009
• 期刊: Lecture Notes 47
• 作者: T. Ogawa;S. Shimizu;S. Kondo;Y. Ohyama
• 通讯作者: Y. Ohyama

パンルヴェ方程式

Painlevé方程

• 发表时间: 2009
• 作者: 金英子;高沢光彦;M. Guest;岡本和夫
• 通讯作者: 岡本和夫

ガルニエ系の数理

卡尼尔数学

• 发表时间: 2010
• 作者: Yoshida;M.;Shimasaku;K.;Furusawa;H.,Okamura;S.;H.Kanno;M.T.Barlow(T.Kumagai);岡本和夫(OKAMOTO Kazuo)
• 通讯作者: 岡本和夫(OKAMOTO Kazuo)

Journees franco-japonaises en1' honneur de Kazuo Okamoto autour des equations de Painleve

冈本一夫 (Kazuo Okamoto) 荣誉法国-日本之旅 Painleve 方程作者

• 发表时间: 2008
• 作者: Maeda Yoshiaki;et al;S. Kondo;K. Okamoto
• 通讯作者: K. Okamoto