複雑領域上の空間非一様な係数を持つGierer-Meinhardtモデルについて

关于复杂区域上具有空间非均匀系数的 Gierer-Meinhardt 模型

基本信息

  • 批准号:
    21K20341
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.83万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
  • 财政年份:
    2021
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2021-08-30 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

前年度に引き続き、形態形成モデルとして知られるGierer-Meinhardtモデル(GMモデル)と自己触媒反応モデルとして知られるSchnakenbergモデル(SCモデル)について、メトリックグラフ上でピーク解の解析を行った。まず、それぞれのモデルについて、スターグラフ上でピークの個数が3つ以上の場合の多重ピーク解(ピークを複数個持つ定常解)の存在と線形安定性に関する解析に取り組み、抽象定理に関する結果を得た。更に、抽象定理に基づいて具体例を計算することで、ネットワーク構造の影響を考察した。GMモデルについては、拡散係数に応じてピークの位置と安定性が決定され、特に、ピークの個数と線分の本数が影響を与えることが分かった。一方で、 SCモデルについては、ピークの位置はグラフの幾何構造だけで決まり、特に、線分の長さが安定性へ影響を与えることが分かった。また、線分の長さが1つまたは2つのタイプに分類されることが分かり、モデル特有の興味深い現象を捉えることにも成功した。SCモデルに関する研究成果は単著論文として国際学術雑誌に掲載された。次に、移流項を持ったSCモデルについて、Y字グラフ上で1ピーク解の存在に関する解析を行った。特に、グラフの頂点条件の選択と移流速度の大きさによって、各線分上の移流効果の影響の仕方が変わり、ピークの位置が境界方向または接合点へシフトすることが分かった。この研究成果は現在、単著論文として、国際学術雑誌への投稿準備中である。
In the previous year, there was a change in the pattern of the formation of the Gierer-Meinhardt pattern (GM pattern) and its catalytic reaction pattern (SC pattern). The existence and linear stability of multiple solutions (multiple stationary solutions) in the case where the number of solutions is more than 3 are obtained. In addition, the abstract theorem is based on the concrete example of calculation, and the influence of structure is investigated GM A square, SC, SC The length of the line is 1 2 The results of SC related research have been published in international academic journals. Second, the flow term is held in SC, Y, and the existence of a solution is analyzed. Special, the vertex condition of the selection and flow velocity, the influence of the flow effect on each line, the position of the boundary, the direction of the junction, the position of the junction. The results of this research are currently being prepared for submission to international academic journals.

项目成果

期刊论文数量(15)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
反応拡散系におけるスターグラフ上のピーク解について
关于反应扩散系统中星图上的峰值解
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Lu-Chung Chuang;Kensaku Maeda;Haruhiko Morito;Kozo Fujiwara;石井裕太;石井裕太;石井裕太;石井裕太;石井裕太;石井裕太;石井裕太;石井裕太
  • 通讯作者:
    石井裕太
スターグラフにおけるSchnakenbergモデルの多重ピーク解の存在と安定性について
星图中Schnakenberg模型多峰解的存在性及稳定性
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Lu-Chung Chuang;Kensaku Maeda;Haruhiko Morito;Kozo Fujiwara;石井裕太;石井裕太;石井裕太;石井裕太;石井裕太
  • 通讯作者:
    石井裕太
Stability Analysis of Spike Solutions to the Schnakenberg Model with Heterogeneity on Metric Graphs
  • DOI:
    10.1007/s00332-021-09762-w
  • 发表时间:
    2021-12
  • 期刊:
  • 影响因子:
    3
  • 作者:
    Yuta Ishii
  • 通讯作者:
    Yuta Ishii
Y字グラフにおけるGierer-Meinhardtモデルのピーク解の存在と安定性について
Y形图中Gierer-Meinhardt模型峰值解的存在性及稳定性
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Fujii;H.;Tsuya;S.;Harada;R.;Kosukegawa;H.;石井裕太
  • 通讯作者:
    石井裕太
Multi-spike Patterns for the Gierer-Meinhardt Model with Heterogeneity on Y-shaped Metric Graph
Y 形度量图上异质性 Gierer-Meinhardt 模型的多尖峰模式
  • DOI:
    10.1007/s10884-022-10157-y
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.3
  • 作者:
    Y. Goto;K. Arakaki;K. Suzuki;X. Xu;Y. Liu;and M. Taniguchi;只野之英;Ishii Yuta
  • 通讯作者:
    Ishii Yuta
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  • 通讯作者:
    伊藤 武彦

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  • 发表时间:
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