On stationary patterns for the Schnakenberg model with heterogeneity

具有异质性的 Schnakenberg 模型的平稳模式

• 批准号: 20J12212
• 负责人: 石井 裕太
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Tokyo Metropolitan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-24 至 2022-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20J12212/
• 关键词: 非線形偏微分方程式; 反応拡散方程式; パターン形成; Schnakenbergモデル; Gierer-Meinhardtモデル

本年度は化学現象を記述するSchnakenbergモデル(SCモデル)を中心とした数理モデルにおいて、領域の形状と環境効果を表した空間非一様な係数によるパターンの形状と安定性への影響に関する数学解析を行った。(1) 複数の線分を繋ぎ合わせた領域であるメトリックグラフ上でSCモデルのピーク解(ピークを持つ定常パターン)の解析を行い、一般のグラフに対する解の存在と安定性に関する一般論の構築に成功した。その中で、ピークの位置と安定性がグリーン関数で表現されたグラフの幾何と空間非一様な係数との相互作用によって決まるメカニズムを詳細に解明することができた。解の存在に関する研究結果については、倉田和浩教授(東京都立大学)との共同研究として国際学術雑誌に掲載された。安定性に関する研究結果については、単著論文として国際学術雑誌へ投稿中である。(2) 活性因子と抑制因子による生命現象を記述したGierer-Meinhardtモデルについて、SCモデルの解析で確立した手法を用いて、典型的なグラフであるY字グラフ上でピーク解の存在に関する解析を行った。更に、本研究では空間非一様な係数について、より一般の設定を課すことで、環境効果によるパターンへの影響に関するより詳細な解析を行った。その中で、ピークの位置がグリーン関数と活性因子の方程式に対する空間非一様な係数による影響だけで決まるメカニズム及びSCモデルの結果との違いを詳細に解明した。この研究結果については、単著論文として国際学術雑誌に掲載された。

This year's chemical records show that the center of Schnakenberg physics (SC physics) centers are engaged in mathematical analysis, field shape analysis, shape stability analysis, mathematical analysis, and so on. (1) in terms of the number of complex data, there is a general solution to the problem that there is a problem of stability, stability and success. In the middle and in the middle of the station, the stability of the location, the number of stations, the number of stations, the number of In this paper, there is an explanation of the existence of the results of this study. Professor Hehao Hakata (Beijing Capital University) has jointly studied the journal of international science and technology. The results of the study on stability and stability were reviewed. The results of the study showed that there was a significant increase in the number of contributions. (2) the active factor "inhibitor", "life", "record", "Gierer-Meinhardt", "SC", "make sure", "make sure", "use", "typical", "Y", "there is a solution", there is an analysis of the line. In this study, the space is different from each other, the general setting of the system, the environmental impact, the impact of the environment, the impact of environmental impact on the analysis of the environment. In the middle and out of the box, the number of sensors and the number of active factors were measured in the equation, and the space was not one-dimensional. The results of the SC test were used to determine the accuracy of the test and the results of the test. The results of the study were reviewed and published in the International Journal of International Science and Technology.

项目成果

メトリックグラフにおけるSchnakenbergモデルの多重ピーク解の安定性について

度量图中Schnakenberg模型多峰解的稳定性

• 发表时间: 2020
• 作者: 石井裕太

Yuta Ishii's Web Site

石井雄太的网站

The effect of heterogeneity on one-peak stationary solutions to the Schnakenberg model

异质性对 Schnakenberg 模型单峰平稳解的影响

• DOI: 10.1016/j.jde.2021.03.007
• 发表时间: 2021
• 期刊: Journal of Differential Equations
• 影响因子: 2.4
• 作者: Kitamura Takashi;Nakata Hirotaka;Takahashi Daisuke;Toshima Kazunobu;Ishii Yuta
• 通讯作者: Ishii Yuta

メトリックグラフにおけるSchnakenbergモデルの多重ピーク解の存在について

关于度量图中Schnakenberg模型多峰解的存在性

• 发表时间: 2020
• 作者: 石井裕太;倉田和浩
• 通讯作者: 倉田和浩

Y字グラフにおけるGierer-Meinhardt系のピーク解の構成について

关于Gierer-Meinhardt系统峰值解在Y形图中的配置

• 发表时间: 2021
• 作者: 沖啓輔;山上健;永田麻梨子;真柳浩太;白井剛;安達成彦;沼田倫征;松本俊介;石野園子;石野良純;石井裕太
• 通讯作者: 石井裕太