Modular representation theory of algebras associated with complex reflection groups

与复反射群相关的代数模表示论

• 批准号: 22840025
• 负责人: WADA Kentaro
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Shinshu University (2011)Kyoto University (2010)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22840025/
• 关键词: 表現論; Hecke代数; Schur代数; 複素鏡映群; Fock空間; 圏化; モジュラー表現; cyclotomic q-Schur代数; Ariki-Koike代数; cyclotomic Hecke代数; 有理Cherednik代数; 量子群

We studied about modular representation theory of cyclotomic Hecke algebras and cyclotomic q-Schur algebras associated with the complex reflection groups of type G(r, 1, n). In the modular representation theory, it is one of the important problems to determine the character of modules. We described the character of Weyl modules of cyclotomic q-Schur algebras by using some combinatorics. We also defined induction and restriction functors. By using these functors, we showed that module categories of cyclotomic q-Schur algebras categorify the Fock space.

研究了G（r，1，n）型复反射群上的分圆Hecke代数和分圆q-Schur代数的模表示理论.在模表示理论中，确定模的性质是一个重要的问题。利用组合数学的方法刻画了分圆q-Schur代数的Weyl模的特征.我们还定义了归纳和限制函子。利用这些函子，我们证明了分圆q-Schur代数的模范畴对Fock空间进行了范畴化.

项目成果

Drinfeld type realization of cyclotomic q-Schur algebras

分圆 q-Schur 代数的 Drinfeld 型实现

• 发表时间: 2012
• 作者: K.Suekuni;M.Kunii;H.Nishiate;M.Ohta;A.Yamamoto;M.Koyano;Kentaro Wada
• 通讯作者: Kentaro Wada

On cyclotomic q-Schur algebras, Diagram algebras and related topics

关于分圆 q-Schur 代数、图代数及相关主题

• 发表时间: 2010
• 作者: J. Aleksi.;R. Orito et al(150 co-authors);Yukiko Imada;永嶌真理子;永嶌真理子・Thomas Armbruster・Marco Herwegh・Thomas Pettke・Seppo Lahti・Bernard Grobety;和田堅太郎
• 通讯作者: 和田堅太郎

Presenting cyclotomic q-Schur algebras

• DOI: 10.1215/00277630-2010-017
• 发表时间: 2009-08
• 期刊: Nagoya Mathematical Journal
• 影响因子: 0.8
• 作者: K. Wada

The representation type of Ariki-Koike algebras and cyclotomic q-Schur algebras

• DOI: 10.1016/j.aim.2009.12.003
• 发表时间: 2008-09
• 期刊: arXiv: Representation Theory
• 作者: K. Wada

INDUCTION AND RESTRICTION FUNCTORS FOR CYCLOTOMIC q-SCHUR ALGEBRAS

• DOI: 10.18910/50810
• 发表时间: 2011-12
• 期刊: Osaka Journal of Mathematics
• 影响因子: 0.4
• 作者: K. Wada