Research toward the practical use of Sinc numerical methods based on theoretical analysis

基于理论分析的Sinc数值方法的实用化研究

• 批准号: 22860026
• 负责人: OKAYAMA Tomoaki
• 金额: $ 1.66万
• 依托单位: Hitotsubashi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22860026/
• 关键词: 数値解析; Sinc数値計算法; チューニング; 収束証明; 理論解析

Sinc numerical methods have recently been known as highly-efficient numerical simulation technique, but there are two points to be discussed for the practical use.(1) No way has been given to know the tuning parameter, which is indispensable to launch the simulation.(2) The convergence is not guaranteed, but just empirically-observed by some numerical experiments. In this study, by theoretical analysis a way to find the tuning parameter is given, and the convergence is rigorously proved.

Sinc数值方法近年来被认为是一种高效的数值模拟技术，但在实际应用中有两点需要讨论。(1)没有办法知道调谐参数，这是必不可少的启动仿真。(2)收敛性是不能保证的，但只是通过一些数值实验来验证。本文通过理论分析，给出了一种确定调节参数的方法，并严格证明了其收敛性。

项目成果

第二種積分方程式に対するSinc-Nystrom法のチューニングパラメータについて

关于第二类积分方程 Sinc-Nystrom 方法的整定参数

• 发表时间: 2011
• 作者: Keisuke Takano;Yui Chiyoda;Tsubasa Nishida;Fumiaki Miyamaru;Taku Kawabata;Hirofumi Sasaki;Mitsuo W. Takeda;and Masanori Hangyo;岡山友昭
• 通讯作者: 岡山友昭

tanh則が有効な関数族に対するDE式の誤差評価

tanh 定律适用的一族函数的 DE 公式的误差评估

• 发表时间: 2010
• 作者: 高野恵介;萩行正憲;岡山友昭
• 通讯作者: 岡山友昭

Volterra微積分方程式に対するSinc-Nystrom法の改良と理論解析

Volterra微分方程和积分方程的Sinc-Nystrom方法的改进和理论分析

• 发表时间: 2011
• 作者: Masahito TAKATA;Akira HOYANO;岡山友昭
• 通讯作者: 岡山友昭

On boundedness of the condition number of the coefficient matrices appearing in Sinc-Nystrom methods for Fredholm integral equations of the second kind

第二类Fredholm积分方程Sinc-Nystrom方法中系数矩阵条件数的有界性

• 发表时间: 2011
• 期刊: JSIAM Letters
• 影响因子: 0.4
• 作者: T. Okayama;T. Matsuo and M. Sugihara
• 通讯作者: T. Matsuo and M. Sugihara

Theoretical analysis of Sinc-collocation methods for weakly singular Volterra integral equations of the second kind

第二类弱奇异Volterra积分方程的Sinc配置方法的理论分析

• 发表时间: 2011
• 作者: Keita Sakai;Mitsuhisa Ichiyanagi;Yasuhiro Kakinuma;Yohei Sato;Koichi Hishida;T. Okayama
• 通讯作者: T. Okayama