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Theoretical modeling of microstructural evolution driven by interface dynamics without local equilibrium

无局部平衡的界面动力学驱动的微观结构演化的理论建模

基本信息

批准号：
22H00252
负责人：
大野宗一
金额：
$ 25.79万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本研究の目的は、金属材料の組織形成における拡散場の局所平衡の破れを取り入れた数理モデルの構築と組織形成問題の解析である。まず、定量的フェーズフィールド・モデリングを局所平衡仮定を課さずに変分原理から導出する新しい方法を開発する。そして、そのモデルに入力する非平衡な界面物性値を分子動力学法から算出する方法を発展させる。このアプローチを凝固、固相変態における組織形成の解析に応用し、従来のモデルでは解析不可能だった組織形成問題の解明に取り組む。初年度は、局所界面の破れを考慮した定量的フェーズフィールド法を熱力学ポテンシャルの変分原理に基づいて導出した。Ginzburg-Landau型の自由エネルギーから、二相の濃度を独立に扱うtwo-phaseアプローチに基づいて、秩序変数、固相濃度、液相濃度の時間発展方程式を導出した。方程式の漸近解析から、これらの方程式が自由境界問題と矛盾しないことが確認され、定量的フェーズフィールド法が定式化された。特に、この手法においては、solute trapping及びsolute drag効果といった界面非平衡効果が自然に考慮されており、その形式は従来の理論モデルの多くを特殊解として含む一般的な形式であった。これにより組織形成シミュレーション手法が構築された。そして、これを数値計算で解くためのコーディングも実施した。また、上記の定量的フェーズフィールド法には非平衡状態の界面物性値を入力する必要があるため、原子レベルの手法である分子動力学法を使ってAl-Cu合金のAl-rich固溶体の凝固における界面移動をシミュレートし、種々の温度と合金組成における濃度分配の解析から界面拡散係数を算出した。

The purpose of this study is to analyze the structure formation of metal materials by means of mathematical model and equilibrium analysis. A new method for determining the equilibrium of the system is developed. Development of molecular dynamics method for calculating non-equilibrium interfacial properties The analysis of tissue formation in solid state and solidification state is not possible. In the early years, the boundary conditions were considered quantitatively, and the thermodynamic analysis principle was derived. Ginzburg-Landau type of free radical evolution, two-phase concentration, independent radical evolution, solid phase concentration, and time evolution equations for liquid phase concentration are derived. Asymptotic analysis of equations, equations, free boundary problems, contradictions, confirmations, quantitative solutions, formalizations Special, solution trapping and solution drag effect interface non-equilibrium effect is considered naturally, the form is different from the theory, and the special solution includes general form. This is the first time I've ever seen such a thing. The calculation of the number of points is based on the calculation of the number of points. In addition, the quantitative method described above is used to calculate the interfacial dispersion coefficient of Al-Cu alloy in the solidification of Al-rich solid solution by molecular dynamics method.