Locally Structured Unitary Networks and Tangent Space Learning for Dynamic Systems Modeling

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計測技術の発展と共に，複雑な物理現象の理解と予測，制御への要求が高まり，データ駆動によるモデル化，特に，畳み込みニューラルネットワーク(CNN)を利用した手法が有力視されてきた．しかし，CNNは解釈性に乏しく，領域知識をその構造に反映し難い課題がある．そこで本研究では，畳み込み層の局所性を継承し，ユニタリ性の構造制約の下で適応制御可能な線形層の実現を試みている．接空間に直接対応するその構造は高い解釈性を与え，現象の理解を促進し，その予測と制御に高性能化をもたらすことが期待できる．防災に重要な河床や地盤の変動を事例とし，情報学，土木工学，数学，物理学の融合研究体制で課題に取り組み，防災応用での有効性の実証を目指している．具体的には，動的システムのモデル化に有効な線形構造を探求している．新たに局所構造化ユニタリ層を導入し，汎用的で解釈性が高いデータ駆動による動的システムのモデリング手法の確立に取り組んでいる．2022年度は主に局所構造化ユニタリネットワーク(LSUN)の学習設計に取り組んだ．以下に成果をまとめる．(i) 開発: LSUNをソフトウェア実装し，データ駆動による動的システムのモデル化を行う環境を整えた．(ii) 解析：Burgers方程式に従う時系列データの解析をとおして，LSUNの性能評価を実施した．(iii) 実証: 河川の河道変動の実験や地盤の変動の観測から時系列データを取得し，畳み込み構造などLSUNに関連する動的システムモデリング手法の提案と評価を進め，LSUNの有効性の実証に必要なデータや手法の整理を行った．なお，提案手法の基礎的な評価には数値計算ソフトウェアMATLABを採用し，ソースコードを公開するための準備も進めた．適宜，国内学会，国際会議にて成果発表を行うと同時に，基礎的な研究成果の学術論文誌への投稿準備も進めた．