ランダム媒質中の確率モデル 研究課題

随机媒体中的随机模型 研究主题

• 批准号: 22K20344
• 负责人: 中島 秀太
• 金额: $ 1.83万
• 依托单位: Meiji University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-08-31 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22K20344/
• 关键词: Percolation; Chemical distance; Large deviations; Spin glass; FPP; KPZ equawtion

Barbara Dembin氏 ( ETH )と共同で立方格子上の超臨界結合パーコレーションの化学距離に関する大偏差原理を研究た。化学距離は、パーコレーショングラフのグラフ距離を表し、無限クラスターの幾何学的性質を解析する上で重要な対象である。この研究では、三次元以上のモデルに対し上側大偏差のレート関数の存在を証明した。さらに、上側大偏差事象が、指定された時間後に全ての経路が通過しなければならない、時空間カットポイントによって引き起こされ、これにより測地線がより多くの時間を消費することを示した。これにより、時空間カットポイントに関してレート関数を表現することができる。この研究は、長年未解決であったレート関数の存在を示すだけでなく、時空間カットポイントという新しい概念でそれが明確に表現できたという点で、意義深いものであると考える。

Barbara Dembin's (ETH) research on the large deviation principle of supercritical bonding and chemical distance on a common cubic lattice. Chemical distance は, パーコレーショングラフのグラフdistance を table し, infinite クラスターのproperty of geometry をanalytical する上でimportant な対image である.このResearch では、Prove the existence of のモデルに対し のレート Off number of the upper side of the large deviation above three dimensions.さらに、Upper side large deviation eventが、After the specified time に全ての経路がpass しなければならない、Time and space カットポイントによってinduced き出こされ、これにより geodesic がより多くの时をconsuming することをshows した.これにより, time and space カットポイントに关してレート关数をexpression することができる.この research は, long-unresolved であったレート寈num no existence をshow すだけでなく, time and space カットポイントという新しい Concept でそれが に Expression できたというPoint で, meaning deep いものであるとtest える.

项目成果

Gardner formula for Ising perceptron models at small densities

小密度下伊辛感知器模型的加德纳公式

• 发表时间: 2022
• 期刊: Conference on Learning Theory
• 作者: Bolthausen, E.;Nakajima, S;Sun, N
• 通讯作者: Sun, N

ファーストパッセージパーコレーションと関連する話題

第一段渗透和相关主题

• 发表时间: 2023
• 作者: Floridia Giuseppe;Takase Hiroshi;Yamamoto Masahiro;Hiroaki Karuo;林雅行;Hiroshi Takase;Masayuki Hayashi;中島秀太
• 通讯作者: 中島秀太

Fluctuations of two-dimensional stochastic heat equation and KPZ equation in subcritical regime for general initial conditions

一般初始条件下亚临界状态二维随机热方程和KPZ方程的涨落

• DOI: 10.1214/22-ejp885
• 发表时间: 2023
• 期刊: ELECTRONIC JOURNAL OF PROBABILITY
• 影响因子: 1.4
• 作者: Yuki Arano;Yusuke Isono;Amine Marrakchi;Shuta Nakajima
• 通讯作者: Shuta Nakajima

A variational formula for large deviations in FPP under tail estimates

尾部估计下FPP大偏差的变分公式

• 发表时间: 2022
• 作者: Floridia Giuseppe;Takase Hiroshi;Yamamoto Masahiro;Hiroaki Karuo;林雅行;Hiroshi Takase;Masayuki Hayashi;中島秀太;Hiroshi Takase;髙瀬裕志;Shuta Nakajima
• 通讯作者: Shuta Nakajima

Sharp threshold sequence and universality for Ising perceptron models

伊辛感知器模型的尖锐阈值序列和通用性

• DOI: 10.1137/1.9781611977554.ch28
• 发表时间: 2023
• 期刊: Proceedings of the 2023 Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms (SODA)
• 作者: Nakajima;Shuta and Sun;Nike
• 通讯作者: Nike