界面モデルとランダム媒質モデルの準安定性

界面模型和随机介质模型的亚稳定性

• 批准号: 16J04042
• 负责人: 中島 秀太
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2016
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2016-04-22 至 2019-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16J04042/
• 关键词: 方向付きポリマーモデル; 分配関数; 中心極限定理; パーセプトロン; レプリカ対称解; 揺らぎ; TAP方程式; 最適経路問題; 界面吸着モデル; 準安定性

この年度は方向付きポリマーモデルおよびパーセプトロンを中心に研究した。方向付きポリマーモデルについては分配関数の中心極限定理をパリ第七大学のコスコ氏と共同で研究した。分配関数の極限定理は十分高い温度においてガウス分布に収束することが、CometsとLiuの研究により明らかにされていたが、本研究では同様の結果がL^2領域と呼ばれる温度領域でも成り立つことを示した。L^2領域はガウス分布が現れる最大の領域であることが予想されており、その意味でこの結果は最適であると考えらえる。またこの結果の系として自由エネルギーの中心極限定理も示した。パーセプトロンについては、自由エネルギーのレプリカ対称解をZurich大学のBolthausen氏と共同で研究した。Talagrandにより適切なパラメータ領域において、自由エネルギーがレプリカ対称解と呼ばれる特別な表示を持つことが示された。一方で、その証明はCavity法や関数列の近似といった複雑な手法を組み合わせたものになっている。本研究ではより直接的で短い別証明を与えることを目的にしている。大部分は完成しているが、細かい部分の証明が残っているので、継続して研究していく予定である。

This year, we are conducting research on the development of mobile phones and mobile phones at the center. The central limit theorem of the distribution relation is studied jointly by the seventh university. The limit theorem of the distribution relation is very high. The temperature distribution is very high. The same result is shown in this study. L^2 Field The central limit theorem of the system is shown. A joint study by Bolthausen of the University of Zurich Talagrand is the most appropriate form of communication, free of charge and free of charge. A square, a square. This study is a direct proof of the short term and the purpose. Most of them are completed, some of them are proved, and some of them are studied.

项目成果

On properties of optimal paths in first passage percolation

初代渗滤中最优路径的性质

• 发表时间: 2017
• 作者: Kita;M.;Kawahara;Y.;Tsubaki;R.;Nyunt;C.T;Shuta Nakajima;Shuta Nakajima;中島秀太;中島秀太;中島秀太;中島秀太;中島秀太;中島秀太;中島秀太;中島秀太;中島秀太
• 通讯作者: 中島秀太

On Properties of Optimal Paths in First-Passage Percolation

首代渗滤中最优路径的性质

• 发表时间: 2019
• 期刊: Journal of Statistical Physics
• 影响因子: 1.6
• 作者: Kita;M.;Kawahara;Y.;Tsubaki;R.;Nyunt;C.T;Shuta Nakajima
• 通讯作者: Shuta Nakajima

Ｍａｘｉｍａｌ edge-traversal time in first passage percolation

第一次通过渗透时的最大边缘遍历时间

• 发表时间: 2017
• 期刊: 2030「確率論シンポジウム」
• 作者: Kita;M.;Kawahara;Y.;Tsubaki;R.;Nyunt;C.T;Shuta Nakajima;Shuta Nakajima;中島秀太
• 通讯作者: 中島秀太

CLT for the partition functions in directed polymer

CLT 用于定向聚合物中的配分函数

• 发表时间: 2018
• 作者: Kita;M.;Kawahara;Y.;Tsubaki;R.;Nyunt;C.T;Shuta Nakajima;Shuta Nakajima;中島秀太;中島秀太;中島秀太;中島秀太;中島秀太
• 通讯作者: 中島秀太

Metastability for interface with pinning

钉扎界面的亚稳态

• 发表时间: 2017
• 作者: Kita;M.;Kawahara;Y.;Tsubaki;R.;Nyunt;C.T;Shuta Nakajima;Shuta Nakajima;中島秀太;中島秀太;中島秀太;中島秀太;中島秀太;中島秀太;中島秀太;中島秀太;中島秀太;中島秀太
• 通讯作者: 中島秀太