欠測データ解析の枠組みに基づく外れ値のモデル化と偏りがなく効率的な推定量の開発

申請者である原田は，統計的因果推論における逆確率重みづけ推定量（IPW推定量）および二重頑健推定量（DR推定量）について，密度関数のべき乗で重みづけを行うことで，外れ値にも頑健な推定量への拡張を行った．当該研究成果は2022年度はじめに Statistica Sinica 誌に受理された（なお当該雑誌は掲載の順番待ち状態になっており，実際に掲載されるのは2024年1月号の見通しである．現在は本誌が作成したプレプリントがwebsite上で公開されている．）当該研究で得た知見は，欠測データ（統計的因果推論）の枠組みと外れ値への頑健性を結びつける重要なアイデアにつながっている．申請者は引き続き検討を進め，欠測データの枠組みから外れ値に頑健な推定量を捉えなおす試みについて，理論的検討やシミュレーション実験を通して，課題の理解と解決に向けて研究を進める計画である．なお，ロバスト統計の観点からは，目的変数を順序統計量として扱い，累積分布関数を推定対象とすることもまた，外れ値や分布形状の影響を受けにくいという意味で有力なアプローチである．例えば順序回帰モデルは通常順序性のあるカテゴリカル変数に適用されるが，それを連続変数に適用した研究も知られている．しかし，より柔軟性を確保した順序回帰モデルに対しては，説明変数の値によっては累積分布関数が非単調になるなど，問題が残されていた．当該問題に関しても，解釈性を確保しながら柔軟性を得る順序回帰モデルの研究として取り組み，成果はプレプリントとして公開済みである．

申請者である原田は，統計的因果推論における逆確率重みづけ推定量（IPW推定量）および二重頑健推定量（DR推定量）について，密度関数のべき乗で重みづけを行うことで，外れ値にも頑健な推定量への拡張を行った．当該研究成果は2022年度はじめに Statistica Sinica 誌に受理された（なお当該雑誌は掲載の順番待ち状態になっており，実際に掲載されるのは2024年1月号の見通しである．現在は本誌が作成したプレプリントがwebsite上で公開されている．）当該研究で得た知見は，欠測データ（統計的因果推論）の枠組みと外れ値への頑健性を結びつける重要なアイデアにつながっている．申請者は引き続き検討を進め，欠測データの枠組みから外れ値に頑健な推定量を捉えなおす試みについて，理論的検討やシミュレーション実験を通して，課題の理解と解決に向けて研究を進める計画である．なお，ロバスト統計の観点からは，目的変数を順序統計量として扱い，累積分布関数を推定対象とすることもまた，外れ値や分布形状の影響を受けにくいという意味で有力なアプローチである．例えば順序回帰モデルは通常順序性のあるカテゴリカル変数に適用されるが，それを連続変数に適用した研究も知られている．しかし，より柔軟性を確保した順序回帰モデルに対しては，説明変数の値によっては累積分布関数が非単調になるなど，問題が残されていた．当該問題に関しても，解釈性を確保しながら柔軟性を得る順序回帰モデルの研究として取り組み，成果はプレプリントとして公開済みである．