超高次元かつ分布多様なデータに対応できる統計的因果探索の開発

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本研究は，「高次元データへの対応」および「分布の多様性への対応」という二つの課題からなる計画であり，令和３年度（以下，本年度）は前者に取り組む計画であった．LiNGAMは統計的因果探索における代表的なモデルのひとつである．本研究では，LiNGAMを高次元データに適用することを目標とし，高次元データ解析で広く用いられるスパース推定法の技術の応用を試みた．この試みの困難な点は，主に次の二点である．(1) LiNGAMはパラメータ数がデータの次元の二乗に比例する性質を持ち，線形回帰モデルなどに比べ高次元データへの対応が困難である点．(2) LiNGAMの推定で用いられる独立成分分析は，データを予め無相関化し，パラメータ行列を直交行列に制約することで安定して実行できるが，直交制約とスパース推定の両立が原理的に難しい点．申請者はこれらの課題に対し，主として(1) L1罰則よりも強力にスパース性を誘導するAdaptive lasso型の罰則項を使用すること，(2) 直交制約を緩和し，パラメータ行列に直交性をゆるく課す罰則項を加えること，の２点で対応した．他にも，提案手法から導かれる最適化問題を解くため，細かな工夫を入れ込むことで，安定した推定が可能になった．提案手法は，サンプルサイズ1000に対し，既存手法がほとんど機能しなかった500次元（パラメータ数約25万）のデータに対しても十分な性能を示した．さらに低次元のデータに対しても，既存手法を上回る推定精度を示した．以上から，本年度の課題である「高次元データへの対応」については，十分に目標を達成したと申請者は考えている．以上の結果は機械学習の査読付き学術誌であるNeurocomputing誌に掲載された．また，次年度に向け，分布の多様性への対処の一環として，外れ値が含まれるデータに対する因果効果の推定という課題にも取り組んでいる．