Stability analysis of standing waves for nonlinear Schrodinger equations

非线性薛定谔方程驻波稳定性分析

• 批准号: 23840037
• 负责人: KIKUCHI Hiroaki
• 金额: $ 1.75万
• 依托单位: Tsuda College (2012)Tokyo Denki University (2011)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-23840037/
• 关键词: 定在波; 安定性; 爆発; 散乱; 非線形楕円型方程式; 特異解; 分岐; モース指数; シュレディンガー方程式; 定在波解; 変分法; 非線形シュレディンガー方程式; 基底状態; 励起状態; 軌道安定性; ポテンシャルの井戸

In the academic year of 2011, I studied two kinds of subjects. One is concerned with a singular solution to nonlinear elliptic equations with the harmonic potential. Here, we consider the pure power nonlinearity with the Sobolev supercritical exponent. ThIn the academic year of 2012, we studied the scattering problem for the nonlinear Schrodinger equations with general nonlinearities. Here, we introduced a certain functional associated with the equations and assumed the nonlinearities satisfy the value of

2011学年，我学习了两种科目。其中之一涉及具有谐波势的非线性椭圆方程的奇异解。在这里，我们考虑具有 Sobolev 超临界指数的纯功率非线性。 2012学年，我们研究了具有一般非线性的非线性薛定谔方程的散射问题。在这里，我们引入了与方程相关的某个函数，并假设非线性满足以下值：

项目成果

Blowup and scattering problems for a class of nonlinear Schrodinger equations,

一类非线性薛定谔方程的爆炸和散射问题，

• 发表时间: 2012
• 作者: T. Hishida;K. Ohbayashi;M. Kobata;E. Ikenaga;T. Sugiyama;K. Kobayashi;M. Okawa;and T. Saitoh;大城佳奈子;菊池弘明
• 通讯作者: 菊池弘明

Existence of a ground state and blow-up problem for a nonlinear Schrödinger equation with critical growth

• DOI: 10.57262/die/1356012740
• 发表时间: 2011-12
• 期刊: Differential and Integral Equations
• 影响因子: 1.4
• 作者: Takafumi Akahori;S. Ibrahim;Hiroaki Kikuchi;H. Nawa

Existence and non-existence of solution for semilinear elliptic equation with harmonic potential and Sobolev critical/supercritical nonlinearities

具有调和势和Sobolev临界/超临界非线性的半线性椭圆方程解的存在性和不存在性

• DOI: 10.1016/j.jmaa.2011.09.034
• 发表时间: 2012
• 期刊: Journal of Mathematical Analysis and Applications
• 影响因子: 1.3
• 作者: Fouad Hadj Selem;Hiroaki Kikuchi
• 通讯作者: Hiroaki Kikuchi

Existence and uniqueness of singular solution to stationary Schrodinger equation with supercritical nonlinearity

超临界非线性平稳薛定谔方程奇异解的存在唯一性

• DOI: 10.3934/dcds.2013.33.4613
• 发表时间: 2013
• 期刊: Discrete and Continuous Dynamical Systems-series A
• 作者: Fouad Hadj Selem;Hiroaki Kikuchi;Juncheng Wei
• 通讯作者: Juncheng Wei

非線形シュレディンガー方程式の定在波の不安定性に関連する最小化問題について

非线性薛定谔方程驻波不稳定性最小化问题

• 发表时间: 2011
• 作者: H. Sotani;K. Nakazato;K. Iida and K. Oyamatsu;菊池弘明;佐々田槙子;諏訪雄大;Makiko SASADA;Yudai Suwa;Hiroaki Kikuchi;室 裕司;菊池弘明;Tetsuya Abe;K. Nakazato and K. Sumiyoshi;菊池弘明
• 通讯作者: 菊池弘明