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Twisted cohomology of mapping class groups with infinite dimensional coefficients and rational cohomology of Torelli groups

具有无限维系数的映射类群的扭曲上同调和 Torelli 群的有理上同调

基本信息

批准号：
24840023
负责人：
SATO Masatoshi
金额：
$ 1.91万
依托单位：
Gifu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
财政年份：
2012
资助国家：
日本
起止时间：
2012-08-31 至 2014-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-24840023/
关键词：
写像類群群ホモロジートレリ群

项目摘要

The Torelli group is a subgroup of the mapping class group of a closed surface, and is defined as the kernel of the action of the mapping class group to the integral first homology group of the surface. The purpose of this research is to determine whether the Morita-Mumford classes vanish in the Torelli group or not. We cannot determine it, however, we showed that most of them vanish in some subgroup of the Torelli group.The level 2 mapping class group is the subgroup of the mapping class group defined as the kernel of the action to the first homology group of the surface with coefficient in the cyclic group of order 2. We gave a minimal generating set of this group, and determined its abelianization, and posted a preprint.

Torelli群是闭曲面的映射类群的子群，定义为映射类群对曲面的积分第一同调群的作用的核。本研究的目的是确定Morita-Mumford类在Torelli群中是否消失。我们不能确定它，但我们证明了它们中的大多数在Torelli群的某个子群中为零。2级映射类群是定义为2阶循环群中系数曲面对第一同调群的作用的核的映射类群的子群。我们给出了这个群的一个极小生成集，确定了它的阿贝尔化，并发表了预印本。

项目成果

期刊论文数量（11）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

On stable commutator length in hyperelliptic mapping class groups

超椭圆映射类群中稳定换向器长度的研究

DOI：
发表时间：
2014
期刊：
Pacific Journal of Mathematics
影响因子：
0.6
作者：
Danny Calegari;Naoyuki Monden;Masatoshi Sato
通讯作者：
Masatoshi Sato

The mod 2 Johnson homomorphism and the abelianization of the level 2 mapping class groups of a non-orientable surface

不可定向曲面的 2 级映射类群的 mod 2 Johnson 同态和阿贝尔化

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
0
作者：
佐藤正寿;廣瀬進
通讯作者：
廣瀬進

向き付け不可能閉曲面のレベル2写像類群のアーベル化について

不可定向闭曲面的2级映射类群的定义

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
0
作者：
市木一平;下村克己;立原有太郎;廣瀬　進
通讯作者：
廣瀬　進

点付き球面の写像類群の安定交換子長について

关于点球映射类群的稳定换向器长度

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
0
作者：
Sokolovsky;et al.;Ayaka Shimizu;Yu Watanabe;兵頭政幸，北場育子;佐藤正寿
通讯作者：
佐藤正寿

On stable commutator length in the mapping class groups of punctured spheres

刺穿球映射类群中稳定换向器长度的研究

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
0
作者：
北場育子，中川毅，Erin McClymont，David L. Dettman;兵頭政幸;清水理佳;Shohei Kaneko;佐藤正寿
通讯作者：
佐藤正寿

DOI：
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作者：
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作者：
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SATO Masatoshi其他文献

Dynamic changes in basal lamina fenestrations in rat intestinal villous epithelium under high-fat diet condition

高脂饮食条件下大鼠肠绒毛上皮基底层开窗动态变化

DOI：
10.2220/biomedres.40.57
发表时间：
2019
期刊：
Biomedical Research
影响因子：
0
作者：
MORITA Keisuke;AZUMI Rie;SATO Masatoshi;MIZUTANI Yusuke;HAYATSU Manabu;TERAI Shuji;USHIKI Tatsuo
通讯作者：
USHIKI Tatsuo