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Sensitivity analysis and variable selection in statistical models

统计模型中的敏感性分析和变量选择

基本信息

批准号：
16500175
负责人：
TANAKA Yutaka
金额：
$ 1.92万
依托单位：
Nanzan University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2006
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-16500175/
关键词：
Sensitivity analysis Influence analysis Statistical diagnostics Kernel method Functional data analysis Variable selection Proportional hazards model diagnostics spatial prediction robust influence analysis influence sensitivity ker

项目摘要

1. Sensitivity analysis (SA) in kernel multivariate methods : We proposed a method of SA in kernel PCA. Basic idea is to approximate the transformed Hilbert space defined by the kernel function with finite dimensional Euclidean space and apply our general procedure of SA in ordinary multivariate methods. We applied our method to metabolic gene network data and suggested a possibility of finding genes which played important role in the biological system (see, Yamanishi, Y. ＆ Tanaka, 2006; Tanaka ＆ Yamanishi, 2006). The same idea can be used for developing SA in kernel canonical correlation analysis (CCA).2. SA in functional data analysis : We proposed methods of sensitivity analysis in functional PCA, regression analysis (RA) and CCA. In SA in PCA we discussed the relation of our method with SA in ordinary PCA of the multivariate data obtained by sampling from the functional data (Yamanishi ＆ Tanaka, 2005). In SA in functional RA we found that Cook's D can be expressed approximately as … More a function of residuals and leverages as in the case of ordinary RA (Harasawa, Fueda ＆ Tanaka, 2006)3. SA in Cox's proportional hazards model : We derived influence functions related to Cox's proportional hazards models with tied observations and proposed a method of SA including not only single-case but also multiple-case diagnostics (Sung ＆ Tanaka, 2004). We showed usefulness of our method with the analysis of some numerical examples.4. Robust SA in factor analysis : We performed a simulation study and showed that joint application of our general method of robust SA proposed by Tanaka ＆ Watadani (1994) and Atkinson's forward search method provided precise information of the influence of observations (Yang, Tanaka ＆ Nakaya, 2006).5. We proposed a method of sensitivity analysis in covariogram model, which is used in spatial prediction, and studied its usefulness in applying it to a numerical example (Choi, Beum ＆ Tanaka, 2006).6. Variable selection in PCA and other multivariate methods without external variables : We performed comparative studies on the performances of various methods of variable selection in PCA, factor analysis and correspondence analysis. In PCA we found that the procedure based on Tanaka ＆ Mori (1997)'s modified PCA reveals the latent structure better than other methods (Mori et al., 2005, 2007). Less

1.核多变量方法中的灵敏度分析：提出了核主成分分析中的灵敏度分析方法。其基本思想是用有限维欧氏空间来逼近由核函数定义的变换后的Hilbert空间，并将我们的SA一般过程应用于普通的多元方法中。我们将我们的方法应用于代谢基因网络数据，并提出了找到在生物系统中发挥重要作用的基因的可能性（参见Yamanishi，Y. & Tanaka，2006; Tanaka & Yamanishi，2006）。同样的思想也可以用于核典型相关分析中的SA.函数数据分析中的灵敏度分析：提出了函数主成分分析、回归分析和CCA中的灵敏度分析方法。在PCA中的SA中，我们讨论了我们的方法与SA在普通PCA中的关系，这些PCA是通过从函数数据中采样获得的多变量数据（Yamanishi & Tanaka，2005）。在功能性RA的SA中，我们发现Cook's D可以近似表示为 ...更多信息一个函数的残差和杠杆作用的情况下，普通的RA（原泽，Fueda和田中，2006年）3。考克斯比例风险模型中的SA：我们推导了与考克斯比例风险模型相关的影响函数，并提出了一种不仅包括单情况而且包括多情况诊断的SA方法（Sung & Tanaka，2004）。通过数值算例的分析，证明了该方法的有效性.因子分析中的鲁棒SA：我们进行了模拟研究，并表明联合应用Tanaka & Watadani（1994）提出的鲁棒SA的一般方法和Atkinson的前向搜索方法提供了观测影响的精确信息（Yang，Tanaka & Nakaya，2006）。我们提出了一种协方差模型的敏感性分析方法，用于空间预测，并研究了其有效性，将其应用于一个数值例子（Choi，Beum & Tanaka，2006）.主成分分析中的变量选择和其他没有外部变量的多变量方法：我们对主成分分析中的变量选择的各种方法，因子分析和对应分析的性能进行了比较研究。在PCA中，我们发现基于Tanaka & Mori（1997）的修改的PCA的程序比其他方法更好地揭示了潜在结构（Mori等人，2005年、2007年）。少