Mathematical models and their verifications for fully nonlinear and unsteady motion of ocean waves

本研究の目的は，振幅の大きいダイナミックな海洋波の非線形・非定常運動の解析に適した数理モデルの導出とその妥当性の検証である．令和4年度（1年目）は，以下の三つのテーマについて研究を実施した．研究成果は，発表論文4件（査読有4件，国際共著3件），学会発表15件（招待講演2件，国際講演7件）で公表されている．また，年度末に国際研究集会 Recent Advances on Nonlinear Water Waves を開催し，令和5年度に予定している国際研究集会 Workshop on Nonlinear Water Waves and Related Topics の準備を開始した．1. 数理モデル：(1) 密度の異なる2層流の界面で発生する内部ボア（階段波）の数理モデルを複素解析の手法を用いて導出し，解の特異性を調べた（村重）．(2)船の背後に形成される航跡波の数理モデルの導出と理論解析手法の構築を行い，小振幅でも非線形性が重要であることを明らかにした（片岡）．(3)代表的な2次元非線形波動方程式であるDavey-Stewartson方程式と矢嶋-及川方程式理論的解析を行い，ソリトン相互作用に関する考察と厳密解の構成を行なった（丸野）．2. 数値計算：(1)内部ボア（村重）と航跡波（片岡）の数値計算法を開発した．(2)非線形浅水波モデルの数値計算により，海底と河川の地形が津波の生成・増幅過程に与える影響を調べた（柿沼）．(3)自由表面の数値計算法である自己適合移動格子スキームの時間空間離散化について調べた（丸野）．3. 実験：(1)航跡波の水槽実験を行い，数理モデルに対する理論解析と比較した（片岡）．(2)ローグ波（外洋で突発的に現れる巨大な波）に関する水槽実験を行い，変調不安定波の観点から考察した（宝谷）．宝谷氏の研究は，日本船舶海洋工学会奨励賞(乾賞)を受賞した．

本研究の目的は，振幅の大きいダイナミックな海洋波の非線形・非定常運動の解析に適した数理モデルの導出とその妥当性の検証である．令和4年度（1年目）は，以下の三つのテーマについて研究を実施した．研究成果は，発表論文4件（査読有4件，国際共著3件），学会発表15件（招待講演2件，国際講演7件）で公表されている．また，年度末に国際研究集会 Recent Advances on Nonlinear Water Waves を開催し，令和5年度に予定している国際研究集会 Workshop on Nonlinear Water Waves and Related Topics の準備を開始した．1. 数理モデル：(1) 密度の異なる2層流の界面で発生する内部ボア（階段波）の数理モデルを複素解析の手法を用いて導出し，解の特異性を調べた（村重）．(2)船の背後に形成される航跡波の数理モデルの導出と理論解析手法の構築を行い，小振幅でも非線形性が重要であることを明らかにした（片岡）．(3)代表的な2次元非線形波動方程式であるDavey-Stewartson方程式と矢嶋-及川方程式理論的解析を行い，ソリトン相互作用に関する考察と厳密解の構成を行なった（丸野）．2. 数値計算：(1)内部ボア（村重）と航跡波（片岡）の数値計算法を開発した．(2)非線形浅水波モデルの数値計算により，海底と河川の地形が津波の生成・増幅過程に与える影響を調べた（柿沼）．(3)自由表面の数値計算法である自己適合移動格子スキームの時間空間離散化について調べた（丸野）．3. 実験：(1)航跡波の水槽実験を行い，数理モデルに対する理論解析と比較した（片岡）．(2)ローグ波（外洋で突発的に現れる巨大な波）に関する水槽実験を行い，変調不安定波の観点から考察した（宝谷）．宝谷氏の研究は，日本船舶海洋工学会奨励賞(乾賞)を受賞した．