Theoretical study of quantum computation in topological magnets

昨年度はキタエフスピン液体のカイラルスピン液体相における素励起であるvisonのダイナミクスを記述する有効Hamiltonianの構築を行なった。また、その有効Hamiltonianを用いてキタエフ相互作用が強磁性的な場合、反強磁性的な場合それぞれにおいてvisonの一粒子ダイナミクスを解析し、visonの一粒子バンド構造を決定することに成功した。また、走査型顕微鏡(STM)や核磁気共鳴(NMR)などの実験プローブを念頭にvisonの局所磁場に対する応答を調べた結果、反強磁性的なキタエフ相互作用の場合には局所磁場によりvisonが束縛状態を形成することを見出した。これは走査型顕微鏡の探針に強磁性体を用いて局所的な磁場印加を行なうことによってvisonを捕獲できる可能性を示唆する。すなわち、非可換エニオンとして振る舞うvisonのbraidingを通じたトポロジカル量子計算を実行する応用の見地から極めて有望な結果である。また強磁性的なキタエフ相互作用の場合にも限定的ではあるが、束縛状態の形成を確認した。この束縛状態形成はvisonの一粒子バンドがChern数をもつことから理解できる。すなわち、Chern絶縁体に半整数磁束を局所的に挿入することによって束縛状態が形成される機構がここで働いていると考えられる。またvisonのダイナミクスとは別に、カイラルスピン液体相において原子欠損を用いてvisonを局所的に捕獲する理論提案を行なった。さらに二箇所の原子欠損にそれぞれvisonを捕獲すると、その間に非局所的なスピン相関が生じることを見出した。また、この非局所相関の発生機構にはキタエフスピン液体において、Mott gapに起因するフェルミオンパリティの保存が本質的であることを指摘した。

昨年度はキタエフスピン液体のカイラルスピン液体相における素励起であるvisonのダイナミクスを記述する有効Hamiltonianの構築を行なった。また、その有効Hamiltonianを用いてキタエフ相互作用が強磁性的な場合、反強磁性的な場合それぞれにおいてvisonの一粒子ダイナミクスを解析し、visonの一粒子バンド構造を決定することに成功した。また、走査型顕微鏡(STM)や核磁気共鳴(NMR)などの実験プローブを念頭にvisonの局所磁場に対する応答を調べた結果、反強磁性的なキタエフ相互作用の場合には局所磁場によりvisonが束縛状態を形成することを見出した。これは走査型顕微鏡の探針に強磁性体を用いて局所的な磁場印加を行なうことによってvisonを捕獲できる可能性を示唆する。すなわち、非可換エニオンとして振る舞うvisonのbraidingを通じたトポロジカル量子計算を実行する応用の見地から極めて有望な結果である。また強磁性的なキタエフ相互作用の場合にも限定的ではあるが、束縛状態の形成を確認した。この束縛状態形成はvisonの一粒子バンドがChern数をもつことから理解できる。すなわち、Chern絶縁体に半整数磁束を局所的に挿入することによって束縛状態が形成される機構がここで働いていると考えられる。またvisonのダイナミクスとは別に、カイラルスピン液体相において原子欠損を用いてvisonを局所的に捕獲する理論提案を行なった。さらに二箇所の原子欠損にそれぞれvisonを捕獲すると、その間に非局所的なスピン相関が生じることを見出した。また、この非局所相関の発生機構にはキタエフスピン液体において、Mott gapに起因するフェルミオンパリティの保存が本質的であることを指摘した。