Development of non-contact measurement system for local impurity density in semiconductor using magnetic-force microscopy

交付申請書の研究実施計画の段階では，２０２２年度には磁気力顕微鏡を購入してそれを改造する計画を立てていたが，世界的な物流の乱れと半導体不足のため，機種選定して発注した装置の納品が大幅に遅れ，実験は計画通りには進まなかった。しかし，その時間を利用して理論的研究を進めた。磁気力顕微鏡を用いて非磁性導体を検出する原理は，①磁気力顕微鏡の磁化をもったプローブの振動により非磁性導体中に渦電流が流れる，②非磁性導体中に流れた渦電流が磁場を発生する，③発生した磁場の勾配により磁気力顕微鏡のプローブの磁気モーメントが力を受けプローブの振動が変調される，④プローブの振動が変調されると非磁性導体中の渦電流も変化する，②に戻る，という無限ループが定常状態になることである。この現象の連立運動方程式を立て，自己無撞着な解析解を求めるのは非常に難しい。自己無撞着な積分方程式を解く難しさと，無限大に発散する被積分関数の取り扱いに関する難しさがある。２０２２年度は，物性理論の研究者との共同研究を実施し，この解析解（近似解）を求めることに成功した。そこでは，半径の異なる渦電流間の相互作用については１次までを残す近似を行った。また無限大に発散する被積分関数の取り扱いは，発散するところで被積分関数を展開し，最も大きく発散している項で全体を置き換える近似を行った。結果的には，半径の異なる渦電流間の相互作用の効果は非常に小さくて，現状の実験ではあまり気にしなくてもよいことが明らかとなった。この成果は２０２３年３月の応用物理学会で発表した。

交付申請書の研究実施計画の段階では，２０２２年度には磁気力顕微鏡を購入してそれを改造する計画を立てていたが，世界的な物流の乱れと半導体不足のため，機種選定して発注した装置の納品が大幅に遅れ，実験は計画通りには進まなかった。しかし，その時間を利用して理論的研究を進めた。磁気力顕微鏡を用いて非磁性導体を検出する原理は，①磁気力顕微鏡の磁化をもったプローブの振動により非磁性導体中に渦電流が流れる，②非磁性導体中に流れた渦電流が磁場を発生する，③発生した磁場の勾配により磁気力顕微鏡のプローブの磁気モーメントが力を受けプローブの振動が変調される，④プローブの振動が変調されると非磁性導体中の渦電流も変化する，②に戻る，という無限ループが定常状態になることである。この現象の連立運動方程式を立て，自己無撞着な解析解を求めるのは非常に難しい。自己無撞着な積分方程式を解く難しさと，無限大に発散する被積分関数の取り扱いに関する難しさがある。２０２２年度は，物性理論の研究者との共同研究を実施し，この解析解（近似解）を求めることに成功した。そこでは，半径の異なる渦電流間の相互作用については１次までを残す近似を行った。また無限大に発散する被積分関数の取り扱いは，発散するところで被積分関数を展開し，最も大きく発散している項で全体を置き換える近似を行った。結果的には，半径の異なる渦電流間の相互作用の効果は非常に小さくて，現状の実験ではあまり気にしなくてもよいことが明らかとなった。この成果は２０２３年３月の応用物理学会で発表した。