Sublinear time methods with statistical guarantees

具有统计保证的次线性时间方法

基本信息

项目摘要

In the era of big data the fundamental paradigm of statistical efficiency in mathematical statistics has shifted towards the development of computationally feasible methods for complex models. Well known statistically efficient methods (e.g. likelihood based) are no longer applicable as the computational costs play a major role in data analysis. In this project we will develop computationally tractable statistical methodology, which is able to deal with large scale data while still satisfying statistical risk guarantees. In the common linear model we study two prototypical problems in this context, namely data reduction by optimal subsampling strategies to identify the ``most informative data'' and optimal detection of possible change points in parameters with sublinear computational costs. For the first task we will use optimal design principles to develop subsampling strategies providing sublinear estimates and investigate their statistical properties. For the second task we aim to develop variants of binary segmentation which allow for sublinear change point detection.
在大数据时代,数理统计中统计效率的基本范式已经转向为复杂模型开发计算上可行的方法。 众所周知的统计有效方法(例如基于可能性的方法)不再适用,因为计算成本在数据分析中起着主要作用。在这个项目中,我们将开发计算上易于处理的统计方法,该方法能够处理大规模数据,同时仍然满足统计风险保证。在常见的线性模型中,我们研究了这方面的两个典型问题,即通过最佳子采样策略来减少数据以识别“信息最丰富的数据”,以及以次线性计算成本对参数中可能的变化点进行最佳检测。对于第一项任务,我们将使用最优设计原理来开发提供次线性估计的二次采样策略并研究其统计特性。对于第二项任务,我们的目标是开发二进制分割的变体,允许亚线性变化点检测。

项目成果

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