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数値解析のための力学情報埋め込み型グラフニューラルネットワークの創成

创建嵌入机械信息的图神经网络进行数值分析

基本信息

批准号：
22H03601
负责人：
三目直登
金额：
$ 10.98万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22H03601/
关键词：
数値解析グラフニューラルネットワーク大規模並列解析

项目摘要

本研究は、力学現象特有の時空間的性質を機械学習手法「グラフニューラルネットワーク(GNN)」に導入し、数値解析の飛躍的な高度化や高速化を実現することが目的である。主に、3つの小課題(A) 力学情報埋め込み型 GNN の開発(B) マルチグリッド的 GNN 前処理手法の開発(C) 提案手法の実問題への適用性評価に分けて研究を進めている。初年度となる2022年度は、上記課題の (A) と (B) に関する数理的基盤技術の研究開発を実施した。まず (A) に関しては、代表者の三目らが中心となり、分担者の浅井と協力する形で、GNNに同変性を導入する手法を開発した。加えて、非線形反復解法のベクトル内積演算と機械学習における global pooling 操作との類似性に着目し、それらの力学的情報や既存の数値計算法の情報を学習器に導入することにより、解の精度が向上する (同程度の精度を出すための学習にかかるコストが低減する) ことを示した。(B) に関しては、代表者の三目と分担者の森田により、手法の種類に関係なく、行列の非ゼロ構造をもとに生成するグラフ (隣接行列) によって領域を分割するライブラリを整備した。これにより、この領域分割法を再帰的に適用することで、任意階層のグラフ構造を生成可能とした。また、分割された領域を繋ぐグラフを生成し、その粗いグラフに対して GNN を適用する領域分割型 GNN の開発を一部進めており、領域内の物理量の平均を取るという方法ではあるが、対象の粗視化が可能な方法を模索している。

In this study, the mechanical characteristics of time and space-specific mechanical techniques, such as the use of high-speed equipment to achieve the purpose of high-speed testing, the performance of mechanical mechanics in time and space is analyzed in this study. The method of mechanical mechanics, which is specific to time and space, is used to achieve the goal of high-speed transmission. Main project, 3-year project (A) Mechanical situation buried model GNN operation (B) GNN pre-analysis method for solving the problem, (C) proposal method, problem solving, usefulness, classification and research is in progress. At the beginning of the year, the basic technical research of mathematics and physics will be carried out in the project (A) and project (B) of the previous year in 2022. The representative, the distributor, the distributor, and the GNN, the representative, the representative, the representative In addition, the non-linear inverse method is used to determine the similarity of the mechanical calculus, the global pooling operation, the existing calculation algorithm, the accuracy of the solution (the same degree of accuracy). (B) the third party, the representative, the distributor, the operator, the representative, the distributor, the representative, the distributor, the representative, the representative, the The application of the method of domain division and the method of domain division may be used to generate the information that may be generated. In the field of data acquisition, the data generation system, the general information system, the GNN system, the average data acquisition method of physical quantities in the field, and the method of coarsening may be used in the field.