Realizations and practical applications of quantum statistical machine learning theory with navigation functions

具有导航功能的量子统计机器学习理论的实现与实际应用

• 批准号: 22H03656
• 负责人: 田中 和之
• 金额: $ 11.07万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22H03656/
• 关键词: 確率的情報処理; 量子統計的機械学習理論; 情報統計力学; マルコフ確率場; 確率伝搬法

2022年度は，量子統計的機械学習理論と高度に一般化された平均場理論と組み合わせることで，統計的機械学習モデルの自由エネルギーランドスケープを算出するアルゴリズムの開発について個別のモデルベースでの開発を進めている．代表者はこの自由エネルギーランドスケープ導出アルゴリズムを同じ相互作用パラメータの中で1次相転移と2次相転移の両方が起きる相転移発現メカニズムの解析に応用し，準安定状態が統計的機械学習モデリングに与える影響の解明へと繋げている．これは最終的に量子力学的自由度を有する機械学習システムにおける学習過程のナビゲーション機能を創出することで従来にはない革新的機械学習システムの設計理論の基盤整備を行うものであり，上述の成果を踏まえた上でより複雑な相互作用を持つ量子系への拡張を通して高性能の量子統計的機械学習理論の構築へと展開を進めた．また，一般の状態数をもつランダムスピン系に対して内部エネルギーが厳密な表式として導出できる，いわゆる西森ラインを発見したことは，本計画研究の2022年度の交付申請時には想定されなかった成果であり，このような可解点の発見は量子統計的機械学習過程のナビゲーションシステム構築における動作評価のより所として重要な成果である．更に，実世界問題における展開の可能性として，無人搬送車の経路探索制御における量子アニーリングを利用したアプリケーションの提案とそこでのリバースアニーリング法の有効性の確認，二次計画問題を解く過程に量子アニーリングを組み込む事による量子アニ ーリングが制約を守った最適解の実現性の検証，分子動力学法によるハイブリッド量子アニーリングに対するリバースアニーリングの適用の可能性の検証において，今後の量子統計的機械学習システムの実現に向けての新たな知見が得られている．

在2022财年，我们正在开发一种算法，该算法通过将量子统计机器学习理论与高度概括的平均场理论结合在单个模型的基础上来计算统计机器学习模型的自由能格局。代表将这种自由能景观派生算法应用于分析一阶和二阶相变发生在相同相互作用参数内的相变表达机制，从而阐明了亚稳态状态对统计机器学习模型的影响。最终，这为具有量子机械自由的机器学习系统中的学习过程创建了导航功能，并为具有前所未有的结果的创新机器学习系统建立了设计理论的基础。考虑到上述结果，该公司已扩展，通过扩展到具有更复杂相互作用的量子系统来构建高性能量子统计机器学习理论。此外，发现所谓的Nishimori系列，其中可以将内部能量作为具有一般状态的随机旋转系统的严格表格得出，这是一项成就，当在2022年提交项目研究时，这一成就并不是预期的，并且在2022年提交了项目研究时，该解决方案的结果是在构造系统中评估运行的重要结果，是一个重要的结果。 Furthermore, new findings have been gained for future developments in real-world problems, such as proposals for applications using quantum annealing in route search control for unmanned transport vehicles, confirmation of the effectiveness of reverse annealing methods there, verification of the feasibility of optimal solutions in which quantum annealing is maintained by incorporating quantum annealing into the process of solving quadratic programming problems, and verification of the possibility of使用分子动力学方法将反向退火应用于杂化量子退火。

项目成果

University of Rome La Sapienza(イタリア)

罗马大学（意大利）

交互方向乗数法による馬蹄分布を利用した圧縮センシング

使用交替方向乘法器方法使用马蹄分布的压缩传感

• 发表时间: 2022
• 作者: 荒木健介;大関真之;田中和之
• 通讯作者: 田中和之

Comparing the Effects of Boltzmann Machines as Associative Memory in Generative Adversarial Networks between Classical and Quantum Samplings

• DOI: 10.7566/jpsj.91.074008
• 发表时间: 2022-07-15
• 期刊: JOURNAL OF THE PHYSICAL SOCIETY OF JAPAN
• 影响因子: 1.7
• 作者: Urushibata, Mitsuru;Ohzeki, Masayuki;Tanaka, Kazuyuki
• 通讯作者: Tanaka, Kazuyuki

Nishimori Line for General Spin Random-Bond Ising Systems on Honeycomb Lattice

用于蜂窝晶格上通用自旋随机键合系统的西森生产线

• DOI: 10.7566/jpsj.91.115003
• 发表时间: 2022
• 期刊: Journal of the Physical Society of Japan
• 影响因子: 1.7
• 作者: Sato Yuya;Yamamoto Hideaki;Kato Hideyuki;Tanii Takashi;Sato Shigeo;Hirano-Iwata Ayumi;Tanaka Kazuyuki
• 通讯作者: Tanaka Kazuyuki

非ゼロ平均行列に対する馬蹄分布を利用したADMMによる圧縮センシング

使用 ADMM 的压缩感知，使用非零均值矩阵的马蹄分布

• 发表时间: 2023
• 作者: 荒木健介;大関真之;田中和之
• 通讯作者: 田中和之