Realizations and practical applications of quantum statistical machine learning theory with navigation functions

2022年度は，量子統計的機械学習理論と高度に一般化された平均場理論と組み合わせることで，統計的機械学習モデルの自由エネルギーランドスケープを算出するアルゴリズムの開発について個別のモデルベースでの開発を進めている．代表者はこの自由エネルギーランドスケープ導出アルゴリズムを同じ相互作用パラメータの中で1次相転移と2次相転移の両方が起きる相転移発現メカニズムの解析に応用し，準安定状態が統計的機械学習モデリングに与える影響の解明へと繋げている．これは最終的に量子力学的自由度を有する機械学習システムにおける学習過程のナビゲーション機能を創出することで従来にはない革新的機械学習システムの設計理論の基盤整備を行うものであり，上述の成果を踏まえた上でより複雑な相互作用を持つ量子系への拡張を通して高性能の量子統計的機械学習理論の構築へと展開を進めた．また，一般の状態数をもつランダムスピン系に対して内部エネルギーが厳密な表式として導出できる，いわゆる西森ラインを発見したことは，本計画研究の2022年度の交付申請時には想定されなかった成果であり，このような可解点の発見は量子統計的機械学習過程のナビゲーションシステム構築における動作評価のより所として重要な成果である．更に，実世界問題における展開の可能性として，無人搬送車の経路探索制御における量子アニーリングを利用したアプリケーションの提案とそこでのリバースアニーリング法の有効性の確認，二次計画問題を解く過程に量子アニーリングを組み込む事による量子アニ ーリングが制約を守った最適解の実現性の検証，分子動力学法によるハイブリッド量子アニーリングに対するリバースアニーリングの適用の可能性の検証において，今後の量子統計的機械学習システムの実現に向けての新たな知見が得られている．

2022年度は，量子統計的機械学習理論と高度に一般化された平均場理論と組み合わせることで，統計的機械学習モデルの自由エネルギーランドスケープを算出するアルゴリズムの開発について個別のモデルベースでの開発を進めている．代表者はこの自由エネルギーランドスケープ導出アルゴリズムを同じ相互作用パラメータの中で1次相転移と2次相転移の両方が起きる相転移発現メカニズムの解析に応用し，準安定状態が統計的機械学習モデリングに与える影響の解明へと繋げている．これは最終的に量子力学的自由度を有する機械学習システムにおける学習過程のナビゲーション機能を創出することで従来にはない革新的機械学習システムの設計理論の基盤整備を行うものであり，上述の成果を踏まえた上でより複雑な相互作用を持つ量子系への拡張を通して高性能の量子統計的機械学習理論の構築へと展開を進めた．また，一般の状態数をもつランダムスピン系に対して内部エネルギーが厳密な表式として導出できる，いわゆる西森ラインを発見したことは，本計画研究の2022年度の交付申請時には想定されなかった成果であり，このような可解点の発見は量子統計的機械学習過程のナビゲーションシステム構築における動作評価のより所として重要な成果である．更に，実世界問題における展開の可能性として，無人搬送車の経路探索制御における量子アニーリングを利用したアプリケーションの提案とそこでのリバースアニーリング法の有効性の確認，二次計画問題を解く過程に量子アニーリングを組み込む事による量子アニ ーリングが制約を守った最適解の実現性の検証，分子動力学法によるハイブリッド量子アニーリングに対するリバースアニーリングの適用の可能性の検証において，今後の量子統計的機械学習システムの実現に向けての新たな知見が得られている．