画像処理における統計力学的概念をもとにしたソフトコンピューティング理論の構築

基于图像处理中统计力学概念的软计算理论构建

基本信息

批准号：
10780159
负责人：
田中和之
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Tohoku University (1999)Muroran Institute of Technology (1998)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1998
资助国家：
日本
起止时间：
1998 至 1999
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は統計力学的概念に基づく有限温度の画像処理に向けて前年度の成果を踏まえて研究を行い以下の成果を得た。(1)マルコフ確率場モデルのハイパーパラメータの代表的推定手法である最尤推定法を研究代表者がすでに提案している拘束条件付最適化の立場で再定式化し、事前確率分布と原画像との関係を明確にし、クラスター変分法を用いた理論的検討をおこなった。(2)上記の最尤推定はハイパパラメータの推定に原画像を必要とするが、劣化画像のみからハイパパラメータを決定する統計的手法としてよく知られる周辺尤度の最大化による方法のクラスター変分法を用いた理論的検討をおこなった。原画像と事前確率分布の相転移が密接な関わりがあることを具体的に示す結果を得ることができたが、これは今後の更に複雑な画像に対する有限温度の画像処理を考える上で重要な成果である。(3)現実の濃淡画像の画像修復に対してよく用いられる結合マルコフ確率場モデルに対するクラスター変分法を用いたアルゴリズムを構成し、市販の低価格パーソナルコンピュータでも十分現実的な計算時間で他の非線形フィルターよりも良好の画像を得ることが可能であることを実証することができた。このことはこれまで計算時間に著しく問題があるとされてきた統計力学的手法による画像処理が実用に十分に耐える手法であることを示唆する成果である。

今年，我们根据上一年的结果基于统计力学概念在有限温度下进行图像处理研究，并取得了以下结果。（1）从限制条件优化的角度重新重新重新制定了最大的似然估计方法，一种用于估计马尔可夫随机场模型超参数的代表性方法，主要研究者已经提出了这一方法，阐明了先前概率分布与原始图像与原始图像之间的关系，并使用集群变异方法进行了研究。（2）上述最大似然估计需要原始图像来估计高参数，但是使用群集变异方法进行了理论检查，以最大化外围可能性，这是一种仅从降级图像中确定超参数的统计方法。我们获得的结果特别表明原始图像的相变和先前的概率分布密切相关，这是考虑将来更复杂的图像在有限温度下考虑图像处理的重要结果。（3）我们使用群集变异方法构建了一种算法，用于合并的马尔可夫随机场模型，该模型通常用于对真实灰色和灰色图像的图像修复，并证明即使是市售的，低成本的个人计算机也可以比其他具有足够现实的计算时间的非线性过滤器获得更好的图像。这是一项成就，表明使用统计机械方法处理图像处理（以前据说是在计算时间上存在重大问题）是一种实用且幸福的技术。