Development of Evolutionary Multiobjective Optimization Algorithms and Benchmark Problem Design based on the Analysis of Real-world Problems

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本年度は実世界最適化問題の特徴解析，獲得された解集合の評価方法の検討，実問題を想定したアルゴリズムの開発を行った．（１）実世界最適化問題の特徴解析：目的関数や制約条件が数式のみで定義された実問題に対して，ランダムサンプリングおよび複数の進化型多目的最適化手法を用いた探索による膨大な解集合の獲得，さらに決定変数値および目的関数値の散布図行列による可視化方法を検討した．また，クラスタリング手法による可視化を検討した．（２）獲得された解集合の評価方法の検討：多数目的最適化問題では，進化型多目的最適化により得られた解集合の評価が困難である．これに対して，獲得された解集合のパレートフロントへの収束性と個体群の多様性を独立して評価する方法であるConvergence-Diversity PairとConvergence-Diversity Diagramを提案し，複数手法の探索性能評価を行った．さらに収束性と多様性の世代推移を比較する方法を提案した．また，二次元空間で可視化可能な高次元の制約付きマルチモーダル多目的最適化問題を提案し，制約を考慮した進化型多目的最適化アルゴリズムの比較を行った．（３）実問題を想定したアルゴリズムの開発：実問題のパレートフロントは歪な形状である可能性があり，そのようなパレートフロントにも対応できるようにトポロジカルクラスタリングに基づく分割ベースの進化型多目的最適化アルゴリズムの開発を行った．実問題のパレートフロント上の解には，同じ目的関数値でも異なる決定変数値を持つようなマルチモーダルな問題が存在する．そのような問題に対応できるマルチモーダル多目的最適化進化アルゴリズムの開発を行った．