無限自由度の可積分系および無限次元代数

具有无限自由度和无限维代数的可积系统

基本信息

批准号：
04245105
负责人：
三輪哲二
金额：
$ 44.67万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1992
资助国家：
日本
起止时间：
1992 至 1996
项目状态：
已结题

项目摘要

三輪と神保は質量0のXXZ模型のボゾン化を、実直線上のボゾンを使うやり方で実現し、楕円的量子群の極限がレベル1の表現として実現していることを示した.伊達はオンサーガ-代数の商構造をイジング模型とそれを含む超可積分カイラル・ポッツ模型について調べた.増田はqの絶対値1でかつコンパクト型の量子群について調べ、それが2次元の非可換トーラスの量子対称性を記述することを明らかにした.野海はマクドナルド多項式に関係する昇降演算子を構成し、整性予想を解決した.上野はqの絶対値が1の場合のqの絶対値が1の場合のq変形された超幾何函数と多重ガンマ関数、多重サイン関数の関係を調べ、積分公式を得た.稲見は4次元の非線型シグマ模型の対称性を検討しトロイダル代数が対称性の代数になっていることを発見した.柏原は量子群の有限次元既約表現について考察し、ドリンフェルトによる結果を精密化して、任意の既約表現はその因子をスペクトルパラメタの大きさの順序に並べたテンソル積の中に最高ウェイトベクトルを含む部分加群として実現されることを示した.梁は戸田格子のスペクトル曲線を仲立ちとして、2次元位相的共形場理論、4次元N=2のサイバーグ・ウィッテン解、さらにN=2の超弦双対性が結びつくことを明らかにした.土屋は共形場理論のN点の行列要素の全体をリー環で不変な部分を法とした空間で考えたときに退化したアフィンヘッケ環の表現空間としてとらえられることを示し、その指標公式を自由分解する予想を提出した.

Miwa和Jimbo在直线上使用玻色子以0的方式实现了XXZ模型的实施，表明椭圆量子组的极限已实现为1级表示。日期研究了伊斯汀模型上的sagger-elgebra的商结构，以及包含它的超整合性手性potts模型。 Masuda研究了紧凑型和紧凑型类型的绝对值的紧凑型量子组，并揭示了它描述了二维非交通性圆环的量子对称性。 Noumi构成了与MacDonald多项式相关的高程操作员，并解决了完整性预测。 UENO检查了Q形式的超几何函数，多个伽马函数和多个正弦函数之间的关系，当Q的绝对值为1时，并获得了积分公式。 Inami检查了四维非线性Sigma模型的对称性，他发现Idal代数是对称代数。 Kashiwara检查了量子基团的有限维不可约定表示，并通过Drinfeld来完善结果，以表明任何不可减至的表示形式均被实现为张张量载体中最高权重矢量的亚添加组，其中该因子按光谱参数大小的顺序排列。由Toda晶格的光谱曲线介导的光束，揭示了二维拓扑结构磁场理论，4D n = 2的Cyberg-intent溶液以及n = 2的superstring双重性。 tsuchiya表明，当考虑谎言环的整个不变部分时，可以将整个N-POINT矩阵元素视为退化的仿射Hecke环的表达空间，并提交了一个自由分解索引公式的预测。