無限自由度の解析学の総合的研究

无限自由度分析综合研究

基本信息

批准号：
02640116
负责人：
三輪哲二
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1990
资助国家：
日本
起止时间：
1990 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

三輪哲二はqが1のべき根の場合の量子群の表現と対応するR行列の研究を行なった。べき根の場合量子群は大きな中心を持ち表現は中心元の値でパラメトライズされる。R行列が存在するためには、二つのパラメタが同一のフェルマ-型の曲線に載ることが必要十分であり、その時R行列を具体的に求めた。柏原正樹は、qが0でよい性質を持つ基底を結晶基底と名付け、その理論を発展させた。A、B、C、Dの各タイプのリ-環の場合に、結晶基底を具体的に求め、またqの値が一般の場合にグロ-バル基底の存在を示した。河合隆裕は、非調和振動子に対する摂動論の方法をマイクロ微分作用素の立場から研究し、ウ-・ボロス・エカ-ル等の研究を進展させた。高崎金久は自己双対ヤングミルズ方程式KD階層などの非線型完全積分可能系について代数解析の方法により隠された対称性を明らかにし、その対象をケ-ラ-多様体の上の自己双対アインシュタイン方程式にまで拡張した。斎藤恭司は、フックス群の表現を利用してタイヒミュラ-空間における複素構造を再構成した。さらにスピンを持つリ-マン面の上に局所系の一系列を構成し、オイヒラ-積分の概念の拡張を与えた。楠岡成雄は、ウィ-ナ-空間上の解析学を展開した。Γ形式と∞+ρ形式を定義し、その性質を論じた。特に、ポアンカレのタイプのドラムのコホモロジの消滅定理を示した。またウィ-ナ-空間上のある種の楕円型微分作用素の準楕円性を示した。

Miwa Tetsuji研究了量子基团的表示，在Q为1的功率根的情况下，相应的R矩阵。对于功率根，量子组具有较大的中心，并且表达式在中心的值下进行参数。对于R矩阵的存在，将两个参数放在同一FERMA型曲线上是必要和足够的，当时，R矩阵是专门确定的。 Kashiwara Masaki命名了一个具有良好属性的基础，其Q为0，并开发了这一理论。对于每种类型的重新环，都会明确确定晶体基础，当Q值为一般值时，显示了全局基础的存在。川高海（Kawai Takahiro）从微观差异操作员的角度研究了非谐波振荡器的扰动理论方法，并研究了U-Boros Ekar等的先进研究。 takasaki kanehisa揭示了使用代数分析方法的非线性完全集成系统的隐藏对称性KD层次结构，并将对象扩展到高于Kera-Manifold上方的自动偶像爱因斯坦方程。 Saito Kyoji使用Fuchs组的表示，在Teichmula空间中重建了复杂的结构。此外，在雷曼表面上形成了一系列局部系统，并带有自旋，从而扩展了eihira-integral的概念。 Kusuoka Naruo开发了有关Winer Space的分析。定义了γ形式和∞+ρ形式，并讨论了它们的特性。特别是，我们介绍了庞加莱型鼓的共同学定理。它还显示了Winder空间中某些椭圆差分运算符的准纤维化。