確率的挙動を示す学習アルゴリズムとそれによる学習概念のクラス分け

表现出随机行为的学习算法以及使用它们对学习概念进行分类的算法

• 批准号: 05213201
• 负责人: 今井 浩
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05213201/
• 关键词: 計算論的学習理論; kラベル空間; VC次元; ニューラルネット; PAC学習; MAT学習

本年度の研究では,最終年度でもあるため研究課題のテーマ全般についてまとめることも行ないながら研究を行ない,以下の成果を上げた.(1)確率的挙動を示す学習アルゴリズムについて,特にkラベル空間を学習する問題について研究し,そのための基礎的な解析手法をまとめた.これにより,概念が最初からk種ある場合の学習に必要な例の数について,タイトな限界を与えることができた.これは,従来の正負2種ラベルを組み合わせてk(>2)種を表現するのより直接的でより改善された限界を与える.また,学習の複雑度の尺度としてkラベル空間の主細分関数を定義し,その重要性を指摘した.(2)関連した確率的学習でよく用いられる最近点探索の手法に関連したkボロノイ空間の複雑度を調べ,このような対象空間を確率的に学習する際の主細分関数を評価した.具体的には,分散に基づいたkクラスタリング問題に対して,初めてこれを学習するのに必要な例の数がkに関して線形であることを示した.さらに,その応用としてクラスタリングにおける学習問題に対して効率的な確率的挙動を示すアルゴリズムを与えた.(3)確率的な学習アルゴリズムでは,どうしても近似学習になる点に着目し,幾何概念の学習の際に付加情報がある場合を考え,それが幾何概念の質問による正確な学習につながる問題,付加情報が十分でない場合は近似的に学習する問題を考えた.これらは,3層のネットワーク関数において,各素子の関数として線形関数,乗算関数,最大値(あるいさ最小値)関数,しきい値関数を組み合わせたものが幾何概念に対応し,その幾何構造を用いることにより得られるものである.具体的には,ニューロコンピューティングに関係した幾何概念の内,凸多面体の学習,超平面集合の質問による正確な学習,超平面集合による空間の分割の近似的学習が可能であることを示した.

The following results are published. (1) the results of this year's In the beginning, there are several examples of necessary learning, such as the number of necessary examples, and the number of necessary examples. In recent years, we have made sure that the two kinds of foreign trade organizations (& gt;2) show that they can directly improve the limits and limits of trade. The number of key users in space is defined, and the importance is critical. (2) the method of closest point exploration is used to verify the accuracy of the airspace. the number of users in the space is similar to that in the space. For a specific example, you will need to know the number of necessary examples, such as the number of necessary examples, the number of necessary examples, and the number of necessary examples. This is an indication of the accuracy of the rate of success. (3) the rate of success is similar to that of students. What is the concept of how to improve the accuracy of learning problems? How do you understand the concept? do you know exactly what you are going to do? if you want to pay for a similar problem, you will have to pay more attention to the problem. In terms of the number of people, the number of each element, the number of elements, the number of units, the For specific information, the concept of convex polyhedron and hyperplane set is correct, and the approximate theory of space segmentation in hyperplane set may be demonstrated.

项目成果

Y.Aoki,H.Imai,K.Imai and D.Rappaport: "Probing a set of Hyperplanes by Lines and Related Problems." Lecture Notes in Computer Science. 709. 72-82 (1993)

Y.Aoki、H.Imai、K.Imai 和 D.Rappaport：“通过线探测一组超平面及相关问题。”

S.Hasegawa,H.Imai,M.Inaba,N.Katoh and J.Nakano: "Efficient Algorithms for Variance-Based k-Clustreing." Proceedings of the 1st Pacific Conference on Computer Graphics and Applications(Pacific Graphics'93)World Scientific. 75-89 (1993)

S.Hasekawa、H.Imai、M.Inaba、N.Katoh 和 J.Nakano：“基于方差的 k 聚类的有效算法”。

K.Kakihara and H.Imai: "Notes on the PAC Learning with Some Detailed Information." Lecture Notes in Artificial Intelligence. 744. 288-299 (1993)

K.Kakihara 和 H.Imai：“带有一些详细信息的 PAC 学习笔记”。

M.Inaba,N.Katoh and H.Imai: "Randomized Algorithms for Variance-Based k-Clustreing." Proceedings of the 10th ACM Symposium on Computational Geometry. (発表予定). (1994)

M.Inaba、N.Katoh 和 H.Imai：“基于方差的 k 聚类的随机算法”。第十届 ACM 计算几何研讨会论文集（即将发表）。