確率的挙動を示す学習アルゴリズムとそれによる学習概念のクラス分け

表现出随机行为的学习算法以及使用它们对学习概念进行分类的算法

• 批准号: 04229201
• 负责人: 今井 浩
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04229201/
• 关键词: 計算論的学習理論; kラベル空間; VC次元; ニューラルネット; PAC学習; MAT学習

本研究では,計算論的学習理論をもとに,より高度・柔軟な機械学習を実現することを目指している.特に,計算量的な観点から機械学習する対象として,普遍的な幾何構造をとりあげ,それに対する確率的な近似学習アルゴリズムと,質問を用いた正確な学習に取り組んでいる.本年度の研究では,昨年度の成果をさらに拡張し,対象kラベル空間の学習の難しさの尺度を導入し,kラベル空間の近似学習可能性に関する定理を与えた.またニューラルネットワークの基本構造である3層のネットワークにより表される関数の質問を用いた正確な学習について成果を上げた.以下,この2点について述べる.(kラベル空間の学習理論)従来の例からの学習の最も基本的な枠組では,正例・負例の2種の例しか考えなかった.しかし,それではk種類の分類がある場合の概念クラスに対しては不十分であった.概念が幾何的に解釈できる場合,正例・負例からの学習について,VC次元という尺度が知られている.これに対して,本研究ではこのkラベル空間の次元を新たに導入し,この次元を用いて,Voronoi空間の複雑度を定義し,その応用を示した.これは,学習対象のコンパクトな表現を与えることにより汎化を実現するものである.(3層ネットワーク関数の質問を用いた学習)3層ニューラルネットの最も基本的なモデルは,d個の入力,n素子の中間層・l素子の出力層の各素子を線形のしきい値関数としたものである.本年度のこれまでの研究で,各素子として,同様に基本的な入力の和・積・線形・最小値をとるものを考え,それらの組合せとして表される関数の正確な学習について調べ,これらの関数が多くの場合質問を用いて(O(n^d)とかO(dn)回とかの質問で)正確に学習可能であり,またしきい値関数の場合の近似学習の限界について示した.

This study is aimed at computation-theoretic learning theory, high degree and soft mechanical learning. In particular, the calculation of the number of points from mechanical learning to image, universal geometric structure, all the accuracy of the approximate learning, question the use of correct learning to choose the group. This year's research is based on the results of last year's research, and the scale of learning difficulty in k-space is introduced. The theorem about approximate learning possibility in k-space is also introduced. The basic structure of the three-layer structure of the structure Below, this 2 point. (k-space learning theory). The concept of category is not very good. Concept and geometric solution, positive example and negative example,VC dimension and scale. In this paper, we introduce the new dimension of Voronoi space, define the complex degree of Voronoi space and show its application. This is the first time that we've seen this. (3-layer production of the most basic of the three layers,d elements of the input force,n elements of the intermediate layer, l elements of the output layer of the elements of the linear shape of the three layers.) This year's research shows that the sum, product, linear shape, minimum value of each element and the same factor are examined, and the correct learning of the relevant number is adjusted, and the correct learning of the relevant number is adjusted, and the correct learning is possible.

项目成果

長谷川 進,柿原 謙一郎: "A Generalization of E-approximations and Its Applications." 京都大学数理解析研究所講究録. 790. 36-42 (1992)

Susumu Hasekawa，Kenichiro Kakihara：“E 近似及其应用的推广。” 京都大学数学科学研究所 Kokyuroku。790. 36-42 (1992)

Y.Aoki: "Probing the Arrangement of Hyperplanes." 5th Franco-Japanese Days on Combinatorics and Optimization,.

Y.Aoki：“探索超平面的排列。”

K.Kakihara,H.Imai: "Notes on the PAC Learning with Some Detailed Information." Proceedings of the 3rd Workshop on Algorithmic Learning Theory,. 252-259 (1992)

K.Kakihara、H.Imai：“带有一些详细信息的 PAC 学习笔记”。