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高次量子もつれによる情報共有と代数計算に関する新方式の研究

利用高阶量子纠缠进行信息共享和代数计算的新方法研究

基本信息

批准号：
15650001
负责人：
今井浩
金额：
$ 1.66万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2004
项目状态：
已结题

项目摘要

量子情報科学について新しい情報処理パラダイムとして研究展開が図られているが、これまでの日本における量子計算・量子暗号の研究は、Shorの素因数分解とGroverの探索といった典型的量子アルゴリズムやBB84量子暗号といった典型的暗号に集中してきたきらいがある。より根本に立ち戻って量子力学原理に基づく情報処理を考えたとき、典型例が逆に研究の発展を阻害しているともいえる。本研究では、量子情報と量子計算の融合分野に取り組み、新たにこの分野で萌芽的な研究を目指している。本年度の研究では、情報処理のための量子力学的性質として量子もつれ(量子エンタングルメント)について、それによって局所操作で実現できる情報共有を調べるため、Bell不等式の理論を組合せ凸多面体理論から構築することについてさらに研究を進めた。その成果として、これまでタイトなBell不等式は数パタンしか知られていなかったのに対して、カット凸多面体理論を展開することによって多数のパタンが生成できることを示した。これによって、どのBell不等式を破っていれば、量子特有の情報共有を展開できるかを調べる素地が構築できた。また、既存の量子エンタングルメント度に関する未解決問題である加法性に関連して、量子通信路容量の典型的なものであるHolevo容量を計算するアルゴリズムを開発し、それを用いて量子エンタングルメント度でも定量的な解析ができることを示した。代数的な深化による量子アルゴリズムの開発についても研究協力者の大学院生とともに基礎調べを進め、格子構造に関する有限群の隠れ部分群問題の量子アルゴリズムの研究を展開することができた。

Quantum information science is a new field of information processing, quantum computing, quantum code research, and quantum factorization. The fundamental principles of quantum mechanics are based on information processing, and typical examples are based on research and development. This study is aimed at the research of the fusion of quantum information and quantum computing. This year's research is on the properties of quantum mechanics, the theory of Bell's inequality, the theory of convex polyhedra, and the theory of Bell's inequality. The results of Bell's inequality are shown in the following table: The Bell Inequality is a new type of quantum information sharing system. The unsolved problems related to the existing quantum network are additive and correlated. The typical calculation of the quantum communication network capacity is based on the quantitative analysis of the quantum network capacity. Algebra deepens, quantum chemistry develops, collaborators, undergraduate students, lattice structures, finite groups, partial group problems, quantum chemistry develops.