発見的・自己革新的知識処理を基礎付ける論理体系の構築

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1.発見的・自己革新的知識処理を基礎付ける論理体系を究明するために、まず、当該論理体系がどんな基本要求を満足しなければならないかについて調査した。その結果、発見的・自己革新的知識処理を基礎付ける論理体系と言える論理体系は少なくとも次の四つの基本要求を満足しなければならないという結論を明確にした。(1)帰結関係を含む推論結果の妥当性を保証すること。(2)循環的推論を許さないこと。(3)矛盾が存在しても妥当な推論を行えること。(4)認識・科学発見過程における認識状態の変化を記述できること。2.帰結関係の前件と後件に対して弱相関性を更に強化した強相関性を課し、新しい論理体系として、相関論理Rcと帰結論理Ecを提案した。RcとEcの特徴は、RとEの論理定理の中に含まれる連言-含意に関するパラドックスと選言-含意に関するパラドックスを排除したということである。RcとEcに基づいて、妥当な前提から、妥当な帰結関係しかを推論しないことができる。また、内包的な基本論理結合子「相関的含意」と「必然的帰結」の導入により、相関論理と帰結論理に基づいた推論は循環的推論ではないということが保証される。更に、全てのパラドックスを排除した結果として、相関論理と帰結論理に基づいて推論する際に、矛盾から何でも導き出すことがあり得ない。3.相関論理Rcと帰結論理Ecを用いて、認識過程をモデル化した。このモデルでは、与えられた形式理論に対して、任意の論理式の認識属性を「容認」、「拒否」、「矛盾」と「独立」という4種類に定義し、また、12種の異なる論理式の認識属性変化を「理論の拡張」と「理論の収縮」という2種類の理論修正の組合せに帰着し、更に、「演繹」、「拡張」と「収縮」という3種類の認識操作を導入した。これらの基本概念により、認識過程を認識主体が知っている知識または信念という出発点から一連の認識操作の結果の系列として定義することができる。相関論理Rcと帰結論理Ecとを採用した結果、この認識過程モデルは、矛盾の存在を許すこと、組合せ的爆発を避けること、論理的全知を避けること、自然な非単調性を持つことなどの望ましい性質を持っている。