低次元系多体効果の数値的手法による研究

低维系统多体效应的数值研究

• 批准号: 05215215
• 负责人: 甲元 眞人
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05215215/
• 关键词: 強相関電子系; 2次元電子系; ハルディン相; ネットワーク; 計算機環境; 永久電流; 磁場と格子の効果; アシュキン・テラーモデル

強い相互作用が本質的に重要な系の場合,単純な近似による取り扱いは正当化されないことが多く,この様な場合に数値的な手法が極めて有力な方法となる.またスピン系は,電子系がある意味で相互作用の強い極限で実現しているとも考えられる.このような視点から以下のような系について数値的な研究を行った.(I)1次元量子Ashkin-Tellerモデルはユニタリー変換によりボンド交替のあるスピン鎖に変換される.このモデルはあるパラメータの極限において,スピン1のハイゼンベルグモデルに一致することから,いわゆるハルディン相の存在が期待される.このような観点から次のような成果を得た.高次の級数展開法を用いて定量的に相図を完成した.摂動展開は17次まで行い,比熱・磁化・帯磁率に対応する量を求めた.展開された級数をPade近似により評価することで転位点における臨界指数を求めた.この結果,臨界指数が連続的に変化する臨界線の存在が新たに認められた.具体的には,低エネルギー励起をLanczos法で求め,そのconformal towerの解析から系を記述する場の種類を特定した.この数値的に求められた場の種類が,予想されたものと一致することを確認した.(II)磁場中の2次元電子系,ネットワーク系物理をトポロジカルな手法,フラクタルの視点等種々の面から研究した.(III)またメゾスコピック系で問題となっている小さなリングでの永久電流についてもこのエッジ状態を使った議論により研究を行った.(IV)ネットワーク化された計算機環境における物性物理研究という面に関してもノートブックパソコン,UNIXネットワーク,電子メールなどを十分に活用した研究を行うことができた.

Strong interaction is essential for important systems, pure approximation, justification, and number of cases. The electron system means that the strong limit of interaction is realized. This is a research project on the following topics. (I)1 Dimension quantum Ashkin-Teller The limit of this problem is that the problem exists in the future. The result of this experiment is that it has been successfully completed. High order series expansion method is used for quantitative analysis. "Dynamic expansion" 17 times,"specific heat, magnetization, magnetic ratio" The critical exponent of the expansion is estimated. As a result, the existence of critical lines is recognized. Specific, low-level excitation, Lanczos method, analysis of the conformal tower, description of the type of field. The number of such requests is determined by the type of field, and the number of requests is determined by the type of field. (II)A study of the 2D electron system in the magnetic field, the physics of the system, the methods, the viewpoints, etc. (III)The problem of permanent current in the system of permanent electric current in the system in the system of permanent electric current in the system in the system of permanent electric current in the system in the system of permanent electric current in the system in the (IV)The computer environment, physical properties, physical properties,

项目成果

Y.Avishai,Y.Hatsugai and M.Kohmoto: "Localization Problem of a Two-Dimensional Lattice in a Random Magnetic Field" Phys.Rev.B47. 9561-9565 (1993)

Y.Avishai、Y.Hatsugai 和 M.Kohmoto：“随机磁场中二维晶格的定位问题”Phys.Rev.B47。

M.Yamanaka,Y.Hatsugai and M.Kohmoto: "Phase Diagram of the S=1/2 Quantum Spin Chain with Bond Alternation" Phys.Rev.B48. 9555-9563 (1993)

M.Yamanaka、Y.Hatsugai 和 M.Kohmoto：“具有键交替的 S=1/2 量子自旋链的相图”Phys.Rev.B48。

Y.Avishai and M.Kohmoto: "Quantized Persistent Currents of a Quantum Dot in a Strong Magnetic Field" Phys.Rev.Lett.71. 279-282 (1993)

Y.Avishai 和 M.Kohmoto：“强磁场中量子点的量化持续电流”Phys.Rev.Lett.71。

Y.Hasegawa,M.Kohmoto and G.Montambaux: "Three-dimensional superconducting networks in a magnetic field" Phys.Rev.B. 48. 1119-1123 (1993)

Y.Hasekawa、M.Kohmoto 和 G.Montambaux：“磁场中的三维超导网络”Phys.Rev.B。

Y.Hasegawa,M.Kohmoto and G.Montambaux: "Proceedings of LT" Phase Boundaries of Three-Dimensional Superconducting Networks in a Magnetic Field, (1993)

Y.Hasekawa、M.Kohmoto 和 G.Montambaux：“Proceedings of LT”磁场中三维超导网络的相边界，(1993)