Intervallmethoden zur garantierten Zustandsschätzung und zum Entwurf robuster und optimaler Steuerungen und Regelungen für unsichere Systeme

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Das Ziel dieses Forschungsvorhabens ist die Entwicklung neuartiger intervallarithmetischer Ansätze zur verifizierten Analyse und Synthese dynamischer Systeme, die durch gewöhnliche Differentialgleichungen mit nicht stetigen beziehungsweise nicht stetig differenzierbaren rechten Seiten beschrieben sind. Dabei stehen die Berechnung garantierter Zustandseinschließungen, eine gesicherte Steuerbarkeits-, Beobachtbarkeits- und Stabilitätsanalyse sowie die Synthese von Steuerungen, Regelungen und Zustandsbeobachtern im Fokus. Von Seiten des Lehrstuhls werden Systeme mit Reibung und Hysterese unter Zustands- und Stellgrößenbeschränkungen methodisch untersucht. Resultate werden im Experiment validiert und mit bekannten robusten Regelungsansätzen, beispielsweise modell-prädiktive Regelung und Sliding-Mode-Regelung verglichen. Der Beitrag der Arbeitsgruppe ist eine formale Beschreibung und Klassifizierung von unsicheren Systemen mit zustandsabhängigen Modellumschaltungen, die methodische Weiterentwicklung verifizierter Algorithmen für zugehörige Anfangswertprobleme und ihre zeitgemäße Implementierung. Dies erfolgt mittels Anpassung und Ausweitung bestehender (zum Teil) verifizierter Ansätze für Systeme mit Umschaltungen an konkrete Anwendungen und durch eine Erweiterung des informatischen Funktionsbegriffs in Kombination mit verifizierten Algorithmen. Die Algorithmen werden an Benchmarkproblemen aus der Regelungstechnik und Biomechanik getestet.