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Research on determinantal formulae and Bernoulli-Hurwitz numbers in the theory of Abelian functions

阿贝尔函数理论中的行列式和Bernoulli-Hurwitz数研究

基本信息

批准号：
16540002
负责人：
ONISHI Yoshihiro
金额：
$ 2.3万
依托单位：
Iwate University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2006
项目状态：
已结题

项目摘要

Thanks to the Grant-in-Aid for Scientific Research (C), academic years 2000-2002, with theme "Research on product formula for special values of Abelian functions", the head investigator (Y.O) made two progresses :(1)Nicely generalized Bernoulli-Hurwitz numbers to algebraic functions of cyclotomic type, and(2)Gave determinantal expressions of addition formulae for Abelian functions associated to higher genus algebraic curves,Hence, we aimed to investigate these results deeply as follows :(1)should be improved by connecting the result to application on L-series as in the case of Bernoulli, and Hurwitz numbers;(2)should be generalized to non-hyperelliptic curves.The results :The problem (1)is so difficult. We only preparated a manuscript to submit a academic journal. We, however, made a big progress on (2), and published a lot of papers as included in this report.(1)is needed to investigate further ;(2)is only proved by a dedious way, and should be proved more directly.We will continue to research on these problem.Finally, we hope our results be good hints for researchers who are interesting on theory of Abelian functions.

由于2000-2002学年科学研究补助金（C），主题为“阿贝尔函数特殊值乘积公式研究”，首席研究员（Y.O）的两个进展：（1）将Bernoulli-Hurwitz数很好地推广到分圆型代数函数上，（2）给出了与高亏格代数曲线相关的Abel函数的加法公式的行列式表达式。（1）应将结果与L-级数的应用联系起来加以改进，如Bernoulli数和Hurwitz数的情形;（2）应推广到非超椭圆曲线。我们只是为了向学术期刊投稿而修改了一份手稿。然而，我们在（2）方面取得了很大进展，并发表了许多论文，包括在本报告中。(1)is我们将继续对这些问题进行研究，希望我们的结果能对从事Abel函数理论研究的人们起到一定的启发作用。

项目成果

期刊论文数量（54）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

円分型台数函数版Bernoulli-Hurwitz数と普遍Bernoulli数の理論

圆除型伯努利-赫尔维茨数和通用伯努利数的理论

DOI：
发表时间：
2005
期刊：
2004数論セミナー静岡報告集
影响因子：
0
作者：
V.Z.Enolskii;S.Matsutani;Y.Onishi;大西良博
通讯作者：
大西良博

Determinantal Expressions in hyperelliptic functions(with an Appendix by S.Matsutani)

超椭圆函数中的行列式（附有 S.Matsutani 的附录）

DOI：
发表时间：
期刊：
Proceedings of Edinburgh Math.Soc. 未定
影响因子：
0
作者：
V.Z.Enolskii;S.Matsutani;Y.Onishi;Y.Onishi;Y.Onishi;Y.Onishi;Yoshihiro Onishi
通讯作者：
Yoshihiro Onishi

Addition formulae over the jacobian preimage of hyperelliptic wirtinger varieties

超椭圆wirtinger簇雅可比原像的加法公式