Research on M-groups of odd order

奇阶M群的研究

• 批准号: 17540009
• 负责人: FUKUSHIMA Hiroshi
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Gunma University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2006
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17540009/
• 关键词: irreducible product; module; character; solvable group; M-group

A character of a finite group G is monomial if it is induced from a linear character of a subgroup of G. A group G is an M-group if all its complex irreducible character are monomial. Isaacs asked whether Hall subgroups of M-group need be M-groups. Concerning this problem, we gave examples of M-groups that have Hall subgroups that are not M-groups.Next, Isaacs conjectured the following.Conjecture. A solvable group having an irreducible character that factors as a product of two faithful characters is necessarily cyclic.Concerning this problem, we proved the following theorem.Theorem. Let G be an M-group and suppose that some irreducible character of G is a product of two faithful characters. Then G is cyclic.

有限群G的一个特征标是单性的，如果它是由G的一个子群的一个线性特征标导出的。群G是M-群，如果它的所有复不可约特征标都是单项式的。艾萨克斯问是否霍尔子群的M-群需要M-群。关于这个问题，我们给出了具有Hall子群而不是M-群的M-群的例子。一个可解群的不可约特征标的因子是两个忠实特征标的乘积，它必然是循环的。关于这个问题，我们证明了下面的定理。设G是M-群，且G的某个不可约特征标是两个忠实特征标的乘积。则G是循环的。

项目成果

Some remarks of finite sets and natural numbers

有限集和自然数的一些备注

• 发表时间: 2007
• 期刊: Annual Reports of the Faculty of Education, Gunma University 55
• 作者: Ohtake;Koichiro;福島 博;Tomoyuki Wada;Koichiro Ohtake
• 通讯作者: Koichiro Ohtake

Products of two faithful irreducible characters

两个忠实的不可约特征的乘积

• 发表时间: 2007
• 期刊: Annual Reports of the Faculty of Education Gunma University Vol.55
• 作者: Nishiyama;Kyo;福島 博;Tomoyuki Wada;Koichiro Ohtake;Fukushima Hiroshi
• 通讯作者: Fukushima Hiroshi

Finite groups with multiplicity-free permutation character

具有无重数置换特征的有限群

• 发表时间: 2005
• 期刊: J.Algebra Appl 4
• 作者: Ninomiya;Yasushi
• 通讯作者: Yasushi

Finite groups with multiplicity-freepermutation characters

具有无重数排列特征的有限群

• 期刊: J.Alg.Its Appl. (in press)
• 作者: M.Fuma;Y.Ninomiya
• 通讯作者: Y.Ninomiya

2つの忠実な既約指標の積について

关于两个忠实的不可约指标的乘积

• 发表时间: 2007
• 期刊: 群馬大学教育学部紀要 55
• 作者: Nishiyama;Kyo;福島 博
• 通讯作者: 福島 博